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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
2
x
+
y
-1
z
=
3
(2)
x
-1
y
+
z
=
2
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
2
x
+
2
y
+
2
z
=
24
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
-1
y
-3
z
=
-21
(2)
x
-1
y
+
z
=
2
(3)
用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
-1
y
-3
z
=
-21
(2)
-2
y
=
-10
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
-2
y
-6
z
=
-42
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
-1
y
-3
z
=
-21
(2)
6
z
=
32
(3)
将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
3
z
=
16
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
-1
y
=
-5
(2)
6
z
=
32
(3)
将第 (3) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
z
=
16
3
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
x
+
y
=
20
3
(1)
-1
y
=
-5
(2)
6
z
=
32
(3)
用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
x
=
5
3
(1)
-1
y
=
-5
(2)
z
=
16
3
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
5
3
(1)
y
=
5
(2)
z
=
16
3
(3)
所以,方程组的解为:
x =
5
3
y =
5
z =
16
3
将方程组的解化为小数:
x =
1.666667
y =
5
z =
5.333333
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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