数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
43
2
x 
5
2
y + 21z = 0    (1)
5
2
x + 
25
2
y 
14
5
z = -14    (2)
 x + 
14
5
y + 17z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以43后,可以得到等式:
         
5
2
x 
25
86
y + 
105
43
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 
43
2
x 
5
2
y + 21z = 0    (1)
 
525
43
y 
77
215
z = -14    (2)
 x + 
14
5
y + 17z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以43后,可以得到等式:
         x 
5
43
y + 
42
43
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 
43
2
x 
5
2
y + 21z = 0    (1)
 
525
43
y 
77
215
z = -14    (2)
 
627
215
y + 
689
43
z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以209 除以875后,可以得到等式:
         
627
215
y 
2299
26875
z = 
418
125
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
43
2
x 
5
2
y + 21z = 0    (1)
 
525
43
y 
77
215
z = -14    (2)
 
10068
625
z = 
418
125
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以9625 除以432924后,可以得到等式:
         
64603
180385
z = 
16093
216462
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 
43
2
x 
5
2
y + 21z = 0    (1)
 
525
43
y = 
3014375
216462
    (2)
 
10068
625
z = 
418
125
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4375 除以3356后,可以得到等式:
         
17619
839
z = 
7315
1678
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
43
2
x 
5
2
y = 
7315
1678
    (1)
 
525
43
y = 
3014375
216462
    (2)
 
10068
625
z = 
418
125
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以43 除以210后,可以得到等式:
         
5
2
y = 
86125
30204
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
43
2
x = 
217795
30204
    (1)
 
525
43
y = 
3014375
216462
    (2)
 z = 
1045
5034
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
5065
15102
    (1)
 y = 
17225
15102
    (2)
 z = 
1045
5034
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
5065
15102
y = 
17225
15102
z = 
1045
5034


将方程组的解化为小数:
x = -0.335386
y = -1.140577
z = 0.207588

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。