数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 32x -24y -8z = 0    (1)
-8x -32y + 40z = 0    (2)
-24x + 58y -32z = 20    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         8x -6y -2z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 32x -24y -8z = 0    (1)
-38y + 38z = 0    (2)
-24x + 58y -32z = 20    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         24x -18y -6z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 32x -24y -8z = 0    (1)
-38y + 38z = 0    (2)
 40y -38z = 20    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以20 除以19后,可以得到等式:
        -40y + 40z = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 32x -24y -8z = 0    (1)
-38y + 38z = 0    (2)
 2z = 20    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以19后,可以得到等式:
         38z = 380    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 32x -24y -8z = 0    (1)
-38y = -380    (2)
 2z = 20    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         8z = 80    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 32x -24y = 80    (1)
-38y = -380    (2)
 2z = 20    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以12 除以19后,可以得到等式:
        -24y = -240    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 32x = 320    (1)
-38y = -380    (2)
 z = 10    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 10    (1)
 y = 10    (2)
 z = 10    (3)


所以,方程组的解为:
x = 10
y = 10
z = 10

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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