数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 361x + 19y + z = 
1387
5
    (1)
 400x + 20y + z = 328    (2)
 441x + 21y + z = 
1911
5
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以400 除以361后,可以得到等式:
         400x + 
400
19
y + 
400
361
z = 
5840
19
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 361x + 19y + z = 
1387
5
    (1)
20
19
y 
39
361
z = 
392
19
    (2)
 441x + 21y + z = 
1911
5
    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以441 除以361后,可以得到等式:
         441x + 
441
19
y + 
441
361
z = 
32193
95
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 361x + 19y + z = 
1387
5
    (1)
20
19
y 
39
361
z = 
392
19
    (2)
42
19
y 
80
361
z = 
4116
95
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以21 除以10后,可以得到等式:
        
42
19
y 
819
3610
z = 
4116
95
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 361x + 19y + z = 
1387
5
    (1)
20
19
y 
39
361
z = 
392
19
    (2)
 
1
190
z = 0    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7410 除以361后,可以得到等式:
         
39
361
z = 0    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 361x + 19y + z = 
1387
5
    (1)
20
19
y = 
392
19
    (2)
 
1
190
z = 0    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以190后,可以得到等式:
         z = 0    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 361x + 19y = 
1387
5
    (1)
20
19
y = 
392
19
    (2)
 
1
190
z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以361 除以20后,可以得到等式:
        -19y = 
1862
5
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 361x = 
3249
5
    (1)
20
19
y = 
392
19
    (2)
 z = 0    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
9
5
    (1)
 y = 
98
5
    (2)
 z = 0    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
9
5
y = 
98
5
z = 0


将方程组的解化为小数:
x = 1.800000
y = -19.600000
z = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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