数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
-2A + 10B = 3    (2)
-4A -4C + 2D = -3    (3)
 2A -2B -1D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         2A 
2
3
B 
4
3
C = 4    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C = 7    (2)
-4A -4C + 2D = -3    (3)
 2A -2B -1D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         4A 
4
3
B 
8
3
C = 8    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C = 7    (2)
4
3
B 
20
3
C + 2D = 5    (3)
 2A -2B -1D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         2A 
2
3
B 
4
3
C = 4    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C = 7    (2)
4
3
B 
20
3
C + 2D = 5    (3)
4
3
B + 
4
3
C -1D = -4    (4)

将第 (2) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         
4
3
B 
4
21
C = 1    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C = 7    (2)
48
7
C + 2D = 6    (3)
4
3
B + 
4
3
C -1D = -4    (4)

将第 (2) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         
4
3
B 
4
21
C = 1    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C = 7    (2)
48
7
C + 2D = 6    (3)
 
8
7
C -1D = -3    (4)

将第 (3) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
        
8
7
C + 
1
3
D = 1    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C = 7    (2)
48
7
C + 2D = 6    (3)
2
3
D = -2    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -2D = -6    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C = 7    (2)
48
7
C = 0    (3)
2
3
D = -2    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以36后,可以得到等式:
        
4
3
C = 0    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B = 7    (2)
48
7
C = 0    (3)
 D = 3    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以12后,可以得到等式:
        -4C = 0    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 6A -2B = 12    (1)
 
28
3
B = 7    (2)
48
7
C = 0    (3)
 D = 3    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以14后,可以得到等式:
         2B = 
3
2
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 6A = 
27
2
    (1)
 
28
3
B = 7    (2)
 C = 0    (3)
 D = 3    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
9
4
    (1)
 B = 
3
4
    (2)
 C = 0    (3)
 D = 3    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
9
4
B = 
3
4
C = 0
D = 3


将方程组的解化为小数:
A = 2.250000
B = 0.750000
C = 0
D = 3

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。