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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
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详细信息：
输入的方程组为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
 3E -1G = 1    (4)
 A -4B + E -3F = 0    (5)
 B -4C + F -3G = 0    (6)
 C + G = 0    (7)
解题过程：

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
 3E -1G = 1    (4)
-4B -1D + E -3F = -1    (5)
 B -4C + F -3G = 0    (6)
 C + G = 0    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以4后，可以得到等式：
         4B + 4E = 0    (8)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
 3E -1G = 1    (4)
-1D + 5E -3F = -1    (5)
 B -4C + F -3G = 0    (6)
 C + G = 0    (7)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
 3E -1G = 1    (4)
-1D + 5E -3F = -1    (5)
-4C -1E + F -3G = 0    (6)
 C + G = 0    (7)

将第 (3) 等式两边 乘以4后，可以得到等式：
         4C -12D + 4F = 0    (9)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(9)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
 3E -1G = 1    (4)
-1D + 5E -3F = -1    (5)
-12D -1E + 5F -3G = 0    (6)
 C + G = 0    (7)

用第 (7) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
 3E -1G = 1    (4)
-1D + 5E -3F = -1    (5)
-12D -1E + 5F -3G = 0    (6)
 3D -1F + G = 0    (7)

交换第(4)和第(5)式后，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
-1D + 5E -3F = -1    (4)
 3E -1G = 1    (5)
-12D -1E + 5F -3G = 0    (6)
 3D -1F + G = 0    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以12后，可以得到等式：
        -12D + 60E -36F = -12    (10)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(10)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
-1D + 5E -3F = -1    (4)
 3E -1G = 1    (5)
-61E + 41F -3G = 12    (6)
 3D -1F + G = 0    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以3后，可以得到等式：
        -3D + 15E -9F = -3    (11)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(11)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
-1D + 5E -3F = -1    (4)
 3E -1G = 1    (5)
-61E + 41F -3G = 12    (6)
 15E -10F + G = -3    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以61 除以3后，可以得到等式：
         61E - 
61
3
G = 
61
3
    (12)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(12)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
-1D + 5E -3F = -1    (4)
 3E -1G = 1    (5)
 41F - 
70
3
G = 
97
3
    (6)
 15E -10F + G = -3    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以5后，可以得到等式：
         15E -5G = 5    (13)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(13)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
-1D + 5E -3F = -1    (4)
 3E -1G = 1    (5)
 41F - 
70
3
G = 
97
3
    (6)
-10F + 6G = -8    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以10 除以41后，可以得到等式：
         10F - 
700
123
G = 
970
123
    (14)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(14)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
-1D + 5E -3F = -1    (4)
 3E -1G = 1    (5)
 41F - 
70
3
G = 
97
3
    (6)
 
38
123
G = - 
14
123
    (7)

将第 (7) 等式两边 乘以1435 除以19后，可以得到等式：
         
2870
123
G = - 
490
57
    (15)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(15)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
-1D + 5E -3F = -1    (4)
 3E -1G = 1    (5)
 41F = 
451
19
    (6)
 
38
123
G = - 
14
123
    (7)

将第 (7) 等式两边 乘以123 除以38后，可以得到等式：
         G = - 
7
19
    (16)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(16)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
-1D + 5E -3F = -1    (4)
 3E = 
12
19
    (5)
 41F = 
451
19
    (6)
 
38
123
G = - 
14
123
    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以3 除以41后，可以得到等式：
         3F = 
33
19
    (17)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(17)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D + F = 0    (3)
-1D + 5E = 
14
19
    (4)
 3E = 
12
19
    (5)
 41F = 
451
19
    (6)
 G = - 
7
19
    (7)

将第 (6) 等式两边 除以41后，可以得到等式：
         F = 
11
19
    (18)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(18)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D = - 
11
19
    (3)
-1D + 5E = 
14
19
    (4)
 3E = 
12
19
    (5)
 41F = 
451
19
    (6)
 G = - 
7
19
    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以3后，可以得到等式：
         5E = 
20
19
    (19)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(19)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B + E = 0    (2)
 C -3D = - 
11
19
    (3)
-1D = - 
6
19
    (4)
 3E = 
12
19
    (5)
 F = 
11
19
    (6)
 G = - 
7
19
    (7)

将第 (5) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         E = 
4
19
    (20)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(20)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B = - 
4
19
    (2)
 C -3D = - 
11
19
    (3)
-1D = - 
6
19
    (4)
 3E = 
12
19
    (5)
 F = 
11
19
    (6)
 G = - 
7
19
    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以3后，可以得到等式：
        -3D = - 
18
19
    (21)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(21)两边，方程组化为：
 A + D = 1    (1)
 B = - 
4
19
    (2)
 C = 
7
19
    (3)
-1D = - 
6
19
    (4)
 E = 
4
19
    (5)
 F = 
11
19
    (6)
 G = - 
7
19
    (7)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A = 
13
19
    (1)
 B = - 
4
19
    (2)
 C = 
7
19
    (3)
-1D = - 
6
19
    (4)
 E = 
4
19
    (5)
 F = 
11
19
    (6)
 G = - 
7
19
    (7)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 
13
19
    (1)
 B = - 
4
19
    (2)
 C = 
7
19
    (3)
 D = 
6
19
    (4)
 E = 
4
19
    (5)
 F = 
11
19
    (6)
 G = - 
7
19
    (7)


所以，方程组的解为：
A = 
13
19
B = - 
4
19
C = 
7
19
D = 
6
19
E = 
4
19
F = 
11
19
G = - 
7
19


将方程组的解化为小数：
A = 0.684211
B = -0.210526
C = 0.368421
D = 0.315789
E = 0.210526
F = 0.578947
G = -0.368421

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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