数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 4x -4y + 4z = 6    (1)
-4x + 8y + z = 3    (2)
-4x -1y = -9    (3)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 4x -4y + 4z = 6    (1)
 4y + 5z = 9    (2)
-4x -1y = -9    (3)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 4x -4y + 4z = 6    (1)
 4y + 5z = 9    (2)
-5y + 4z = -3    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         5y + 
25
4
z = 
45
4
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 4x -4y + 4z = 6    (1)
 4y + 5z = 9    (2)
 
41
4
z = 
33
4
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以20 除以41后,可以得到等式:
         5z = 
165
41
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 4x -4y + 4z = 6    (1)
 4y = 
204
41
    (2)
 
41
4
z = 
33
4
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以16 除以41后,可以得到等式:
         4z = 
132
41
    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 4x -4y = 
114
41
    (1)
 4y = 
204
41
    (2)
 
41
4
z = 
33
4
    (3)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 4x = 
318
41
    (1)
 4y = 
204
41
    (2)
 z = 
33
41
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
159
82
    (1)
 y = 
51
41
    (2)
 z = 
33
41
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
159
82
y = 
51
41
z = 
33
41


将方程组的解化为小数:
x = 1.939024
y = 1.243902
z = 0.804878

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。