数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + D = 0    (1)
 9A + 8B + 7C + 6D = 0    (2)
 26A + 19B + 14C + 9D = 0    (3)
 24A + 12B + 8C + 6D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
         9A + 9B + 9C + 9D = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
-1B -2C -3D = 0    (2)
 26A + 19B + 14C + 9D = 0    (3)
 24A + 12B + 8C + 6D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以26后,可以得到等式:
         26A + 26B + 26C + 26D = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
-1B -2C -3D = 0    (2)
-7B -12C -17D = 0    (3)
 24A + 12B + 8C + 6D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以24后,可以得到等式:
         24A + 24B + 24C + 24D = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
-1B -2C -3D = 0    (2)
-7B -12C -17D = 0    (3)
-12B -16C -18D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以7后,可以得到等式:
        -7B -14C -21D = 0    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
-1B -2C -3D = 0    (2)
 2C + 4D = 0    (3)
-12B -16C -18D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
        -12B -24C -36D = 0    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
-1B -2C -3D = 0    (2)
 2C + 4D = 0    (3)
 8C + 18D = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         8C + 16D = 0    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
-1B -2C -3D = 0    (2)
 2C + 4D = 0    (3)
 2D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         4D = 0    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
-1B -2C -3D = 0    (2)
 2C = 0    (3)
 2D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         3D = 0    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
-1B -2C = 0    (2)
 2C = 0    (3)
 2D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         D = 0    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -2C = 0    (2)
 2C = 0    (3)
 2D = 0    (4)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B = 0    (2)
 2C = 0    (3)
 D = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C = 0    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A + B = 0    (1)
-1B = 0    (2)
 2C = 0    (3)
 D = 0    (4)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
-1B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = 0
C = 0
D = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。