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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
3
5
y
=
13
(1)
3
5
y
+
24
z
=
117
(2)
x
+
y
-1
z
=
0
(3)
解题过程:
用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
x
+
3
5
y
=
13
(1)
3
5
y
+
24
z
=
117
(2)
2
5
y
-1
z
=
-13
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
2
5
y
+
16
z
=
78
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
3
5
y
=
13
(1)
3
5
y
+
24
z
=
117
(2)
-17
z
=
-91
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以24 除以17后,可以得到等式:
-24
z
=
-
2184
17
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
3
5
y
=
13
(1)
3
5
y
=
-
195
17
(2)
-17
z
=
-91
(3)
用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
x
=
416
17
(1)
3
5
y
=
-
195
17
(2)
z
=
91
17
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
416
17
(1)
y
=
-
325
17
(2)
z
=
91
17
(3)
所以,方程组的解为:
x =
416
17
y =
-
325
17
z =
91
17
将方程组的解化为小数:
x =
24.470588
y =
-19.117647
z =
5.352941
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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正割函数
和
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