数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 A -1D = 5    (2)
 B -1E = -5    (3)
 2A + B = 0    (4)
 A + C + E = -2    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C -1D = 5    (2)
 B -1E = -5    (3)
 2A + B = 0    (4)
 A + C + E = -2    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A -2B -2C = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C -1D = 5    (2)
 B -1E = -5    (3)
 3B + 2C = 0    (4)
 A + C + E = -2    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C -1D = 5    (2)
 B -1E = -5    (3)
 3B + 2C = 0    (4)
 B + 2C + E = -2    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C -1D = 5    (2)
-1C + D -1E = -10    (3)
 3B + 2C = 0    (4)
 B + 2C + E = -2    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3B + 3C -3D = 15    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C -1D = 5    (2)
-1C + D -1E = -10    (3)
-1C + 3D = -15    (4)
 B + 2C + E = -2    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C -1D = 5    (2)
-1C + D -1E = -10    (3)
-1C + 3D = -15    (4)
 C + D + E = -7    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C -1D = 5    (2)
-1C + D -1E = -10    (3)
 2D + E = -5    (4)
 C + D + E = -7    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C -1D = 5    (2)
-1C + D -1E = -10    (3)
 2D + E = -5    (4)
 2D = -17    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C -1D = 5    (2)
-1C + D -1E = -10    (3)
 2D + E = -5    (4)
-1E = -12    (5)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C -1D = 5    (2)
-1C + D -1E = -10    (3)
 2D = -17    (4)
-1E = -12    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C -1D = 5    (2)
-1C + D = 2    (3)
 2D = -17    (4)
-1E = -12    (5)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         D = 
17
2
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C -1D = 5    (2)
-1C = 
21
2
    (3)
 2D = -17    (4)
 E = 12    (5)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         D = 
17
2
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + C = 
7
2
    (2)
-1C = 
21
2
    (3)
 2D = -17    (4)
 E = 12    (5)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B = 7    (2)
-1C = 
21
2
    (3)
 D = 
17
2
    (4)
 E = 12    (5)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 
21
2
    (1)
 B = 7    (2)
-1C = 
21
2
    (3)
 D = 
17
2
    (4)
 E = 12    (5)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
7
2
    (1)
 B = 7    (2)
 C = 
21
2
    (3)
 D = 
17
2
    (4)
 E = 12    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
7
2
    (1)
 B = 7    (2)
 C = 
21
2
    (3)
 D = 
17
2
    (4)
 E = 12    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
7
2
B = 7
C = 
21
2
D = 
17
2
E = 12


将方程组的解化为小数:
A = -3.500000
B = 7
C = -10.500000
D = -8.500000
E = 12

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。