数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A -4B -8C + 13D = -19    (1)
 6A + 6B -6C + 12D = 6    (2)
 4A + 5C + D = -3    (3)
-6A + 5B + D = 3    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         6A -12B -24C + 39D = -57    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 2A -4B -8C + 13D = -19    (1)
 18B + 18C -27D = 63    (2)
 4A + 5C + D = -3    (3)
-6A + 5B + D = 3    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         4A -8B -16C + 26D = -38    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2A -4B -8C + 13D = -19    (1)
 18B + 18C -27D = 63    (2)
 8B + 21C -25D = 35    (3)
-6A + 5B + D = 3    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         6A -12B -24C + 39D = -57    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 2A -4B -8C + 13D = -19    (1)
 18B + 18C -27D = 63    (2)
 8B + 21C -25D = 35    (3)
-7B -24C + 40D = -54    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以9后,可以得到等式:
         8B + 8C -12D = 28    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 2A -4B -8C + 13D = -19    (1)
 18B + 18C -27D = 63    (2)
 13C -13D = 7    (3)
-7B -24C + 40D = -54    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以18后,可以得到等式:
         7B + 7C 
21
2
D = 
49
2
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2A -4B -8C + 13D = -19    (1)
 18B + 18C -27D = 63    (2)
 13C -13D = 7    (3)
-17C + 
59
2
D = 
59
2
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以17 除以13后,可以得到等式:
         17C -17D = 
119
13
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 2A -4B -8C + 13D = -19    (1)
 18B + 18C -27D = 63    (2)
 13C -13D = 7    (3)
 
25
2
D = 
529
26
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以26 除以25后,可以得到等式:
         13D = 
529
25
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 2A -4B -8C + 13D = -19    (1)
 18B + 18C -27D = 63    (2)
 13C = 
354
25
    (3)
 
25
2
D = 
529
26
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以54 除以25后,可以得到等式:
         27D = 
14283
325
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 2A -4B -8C + 13D = -19    (1)
 18B + 18C = 
6192
325
    (2)
 13C = 
354
25
    (3)
 
25
2
D = 
529
26
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以26 除以25后,可以得到等式:
         13D = 
529
25
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 2A -4B -8C = 
54
25
    (1)
 18B + 18C = 
6192
325
    (2)
 13C = 
354
25
    (3)
 
25
2
D = 
529
26
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以18 除以13后,可以得到等式:
         18C = 
6372
325
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 2A -4B -8C = 
54
25
    (1)
 18B = 
12564
325
    (2)
 13C = 
354
25
    (3)
 D = 
529
325
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以8 除以13后,可以得到等式:
         8C = 
2832
325
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 2A -4B = 
426
65
    (1)
 18B = 
12564
325
    (2)
 13C = 
354
25
    (3)
 D = 
529
325
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以9后,可以得到等式:
         4B = 
2792
325
    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 2A = 
662
325
    (1)
 18B = 
12564
325
    (2)
 C = 
354
325
    (3)
 D = 
529
325
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
331
325
    (1)
 B = 
698
325
    (2)
 C = 
354
325
    (3)
 D = 
529
325
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
331
325
B = 
698
325
C = 
354
325
D = 
529
325


将方程组的解化为小数:
A = 1.018462
B = 2.147692
C = -1.089231
D = -1.627692

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。