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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 3A -1B -1C = 0    (1)
-1A + 4B + C -5D = 0    (2)
-2A + D = 0    (3)
 A -1B = 2    (4)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         A - 
1
3
B - 
1
3
C = 0    (5)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边，方程组化为：
 3A -1B -1C = 0    (1)
 
11
3
B + 
2
3
C -5D = 0    (2)
-2A + D = 0    (3)
 A -1B = 2    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         2A - 
2
3
B - 
2
3
C = 0    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
 3A -1B -1C = 0    (1)
 
11
3
B + 
2
3
C -5D = 0    (2)
- 
2
3
B - 
2
3
C + D = 0    (3)
 A -1B = 2    (4)

将第 (1) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         A - 
1
3
B - 
1
3
C = 0    (7)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 3A -1B -1C = 0    (1)
 
11
3
B + 
2
3
C -5D = 0    (2)
- 
2
3
B - 
2
3
C + D = 0    (3)
- 
2
3
B + 
1
3
C = 2    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以11后，可以得到等式：
         
2
3
B + 
4
33
C - 
10
11
D = 0    (8)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 3A -1B -1C = 0    (1)
 
11
3
B + 
2
3
C -5D = 0    (2)
- 
6
11
C + 
1
11
D = 0    (3)
- 
2
3
B + 
1
3
C = 2    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以11后，可以得到等式：
         
2
3
B + 
4
33
C - 
10
11
D = 0    (9)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边，方程组化为：
 3A -1B -1C = 0    (1)
 
11
3
B + 
2
3
C -5D = 0    (2)
- 
6
11
C + 
1
11
D = 0    (3)
 
5
11
C - 
10
11
D = 2    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以6后，可以得到等式：
        - 
5
11
C + 
5
66
D = 0    (10)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
 3A -1B -1C = 0    (1)
 
11
3
B + 
2
3
C -5D = 0    (2)
- 
6
11
C + 
1
11
D = 0    (3)
- 
5
6
D = 2    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以6 除以55后，可以得到等式：
        - 
1
11
D = 
12
55
    (11)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边，方程组化为：
 3A -1B -1C = 0    (1)
 
11
3
B + 
2
3
C -5D = 0    (2)
- 
6
11
C = 
12
55
    (3)
- 
5
6
D = 2    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以6后，可以得到等式：
        -5D = 12    (12)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边，方程组化为：
 3A -1B -1C = 0    (1)
 
11
3
B + 
2
3
C = -12    (2)
- 
6
11
C = 
12
55
    (3)
- 
5
6
D = 2    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以9后，可以得到等式：
        - 
2
3
C = 
4
15
    (13)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(13)两边，方程组化为：
 3A -1B -1C = 0    (1)
 
11
3
B = - 
176
15
    (2)
- 
6
11
C = 
12
55
    (3)
 D = - 
12
5
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以6后，可以得到等式：
        -1C = 
2
5
    (14)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(14)两边，方程组化为：
 3A -1B = - 
2
5
    (1)
 
11
3
B = - 
176
15
    (2)
- 
6
11
C = 
12
55
    (3)
 D = - 
12
5
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以11后，可以得到等式：
         B = - 
16
5
    (15)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边，方程组化为：
 3A = - 
18
5
    (1)
 
11
3
B = - 
176
15
    (2)
 C = - 
2
5
    (3)
 D = - 
12
5
    (4)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = - 
6
5
    (1)
 B = - 
16
5
    (2)
 C = - 
2
5
    (3)
 D = - 
12
5
    (4)


所以，方程组的解为：
A = - 
6
5
B = - 
16
5
C = - 
2
5
D = - 
12
5


将方程组的解化为小数：
A = -1.200000
B = -3.200000
C = -0.400000
D = -2.400000

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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