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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
5
A
+
6
B
=
1
(1)
A
+
5
B
+
6
C
=
0
(2)
B
+
5
C
=
0
(3)
0 =
0
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
A
+
6
5
B
=
1
5
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
5
A
+
6
B
=
1
(1)
19
5
B
+
6
C
=
-
1
5
(2)
B
+
5
C
=
0
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以5 除以19后,可以得到等式:
B
+
30
19
C
=
-
1
19
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
5
A
+
6
B
=
1
(1)
19
5
B
+
6
C
=
-
1
5
(2)
65
19
C
=
1
19
(3)
0 =
0
(4)
将第 (3) 等式两边 乘以114 除以65后,可以得到等式:
6
C
=
6
65
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
5
A
+
6
B
=
1
(1)
19
5
B
=
-
19
65
(2)
65
19
C
=
1
19
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以30 除以19后,可以得到等式:
6
B
=
-
6
13
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
5
A
=
19
13
(1)
19
5
B
=
-
19
65
(2)
C
=
1
65
(3)
0 =
0
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
=
19
65
(1)
B
=
-
1
13
(2)
C
=
1
65
(3)
0 =
0
(4)
所以,方程组的解为:
A =
19
65
B =
-
1
13
C =
1
65
将方程组的解化为小数:
A =
0.292308
B =
-0.076923
C =
0.015385
其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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