数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 30x + 2y + z = 300    (1)
 50x + y + z = 280    (2)
 100x + 3y + z = 590    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以3后,可以得到等式:
         50x + 
10
3
y + 
5
3
z = 500    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 30x + 2y + z = 300    (1)
7
3
y 
2
3
z = -220    (2)
 100x + 3y + z = 590    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以10 除以3后,可以得到等式:
         100x + 
20
3
y + 
10
3
z = 1000    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 30x + 2y + z = 300    (1)
7
3
y 
2
3
z = -220    (2)
11
3
y 
7
3
z = -410    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以11 除以7后,可以得到等式:
        
11
3
y 
22
21
z = 
2420
7
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 30x + 2y + z = 300    (1)
7
3
y 
2
3
z = -220    (2)
9
7
z = 
450
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以14 除以27后,可以得到等式:
        
2
3
z = 
100
3
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 30x + 2y + z = 300    (1)
7
3
y = 
560
3
    (2)
9
7
z = 
450
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以9后,可以得到等式:
        -1z = -50    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 30x + 2y = 250    (1)
7
3
y = 
560
3
    (2)
9
7
z = 
450
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以7后,可以得到等式:
        -2y = -160    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 30x = 90    (1)
7
3
y = 
560
3
    (2)
 z = 50    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 3    (1)
 y = 80    (2)
 z = 50    (3)


所以,方程组的解为:
x = 3
y = 80
z = 50

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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