数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 300x + 600y -1z = 0    (1)
 200x + 800y -1z = 0    (2)
 700x + 400y -1z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         200x + 400y 
2
3
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 300x + 600y -1z = 0    (1)
 400y 
1
3
z = 0    (2)
 700x + 400y -1z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以3后,可以得到等式:
         700x + 1400y 
7
3
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 300x + 600y -1z = 0    (1)
 400y 
1
3
z = 0    (2)
-1000y + 
4
3
z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
         1000y 
5
6
z = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 300x + 600y -1z = 0    (1)
 400y 
1
3
z = 0    (2)
 
1
2
z = 0    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         
1
3
z = 0    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 300x + 600y -1z = 0    (1)
 400y = 0    (2)
 
1
2
z = 0    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         z = 0    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 300x + 600y = 0    (1)
 400y = 0    (2)
 
1
2
z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         600y = 0    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 300x = 0    (1)
 400y = 0    (2)
 z = 0    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 0    (1)
 y = 0    (2)
 z = 0    (3)


所以,方程组的解为:
x = 0
y = 0
z = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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