数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1C = 6    (1)
-1A + D = 6    (2)
-1B + C -1D = 8    (3)
-1A -1B -1C = 5    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1C = 6    (1)
-1C + D = 12    (2)
-1B + C -1D = 8    (3)
-1A -1B -1C = 5    (4)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1C = 6    (1)
-1C + D = 12    (2)
-1B + C -1D = 8    (3)
-1B -2C = 11    (4)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A -1C = 6    (1)
-1B + C -1D = 8    (2)
-1C + D = 12    (3)
-1B -2C = 11    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1C = 6    (1)
-1B + C -1D = 8    (2)
-1C + D = 12    (3)
-3C + D = 3    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -3C + 3D = 36    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A -1C = 6    (1)
-1B + C -1D = 8    (2)
-1C + D = 12    (3)
-2D = -33    (4)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1D = 
33
2
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A -1C = 6    (1)
-1B + C -1D = 8    (2)
-1C = 
9
2
    (3)
-2D = -33    (4)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1D = 
33
2
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1C = 6    (1)
-1B + C = 
49
2
    (2)
-1C = 
9
2
    (3)
-2D = -33    (4)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1C = 6    (1)
-1B = 20    (2)
-1C = 
9
2
    (3)
 D = 
33
2
    (4)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A = 
21
2
    (1)
-1B = 20    (2)
-1C = 
9
2
    (3)
 D = 
33
2
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
21
2
    (1)
 B = -20    (2)
 C = 
9
2
    (3)
 D = 
33
2
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
21
2
B = -20
C = 
9
2
D = 
33
2


将方程组的解化为小数:
A = 10.500000
B = -20
C = 4.500000
D = 16.500000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。