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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 
1
10
A - 
1
10
C = 
3
5
    (1)
- 
1
10
A + 
1
10
D = 
1
10
    (2)
- 
1
10
B + 
1
10
C - 
1
10
D = 
1
10
    (3)
- 
1
10
A - 
1
10
B - 
1
10
C = 
1
10
    (4)
解题过程：

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 
1
10
A - 
1
10
C = 
3
5
    (1)
- 
1
10
C + 
1
10
D = 
7
10
    (2)
- 
1
10
B + 
1
10
C - 
1
10
D = 
1
10
    (3)
- 
1
10
A - 
1
10
B - 
1
10
C = 
1
10
    (4)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 
1
10
A - 
1
10
C = 
3
5
    (1)
- 
1
10
C + 
1
10
D = 
7
10
    (2)
- 
1
10
B + 
1
10
C - 
1
10
D = 
1
10
    (3)
- 
1
10
B - 
1
5
C = 
7
10
    (4)

交换第(2)和第(3)式后，方程组化为：
 
1
10
A - 
1
10
C = 
3
5
    (1)
- 
1
10
B + 
1
10
C - 
1
10
D = 
1
10
    (2)
- 
1
10
C + 
1
10
D = 
7
10
    (3)
- 
1
10
B - 
1
5
C = 
7
10
    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 
1
10
A - 
1
10
C = 
3
5
    (1)
- 
1
10
B + 
1
10
C - 
1
10
D = 
1
10
    (2)
- 
1
10
C + 
1
10
D = 
7
10
    (3)
- 
3
10
C + 
1
10
D = 
3
5
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3后，可以得到等式：
        - 
3
10
C + 
3
10
D = 
21
10
    (5)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边，方程组化为：
 
1
10
A - 
1
10
C = 
3
5
    (1)
- 
1
10
B + 
1
10
C - 
1
10
D = 
1
10
    (2)
- 
1
10
C + 
1
10
D = 
7
10
    (3)
- 
1
5
D = - 
3
2
    (4)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
10
D = - 
3
4
    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
 
1
10
A - 
1
10
C = 
3
5
    (1)
- 
1
10
B + 
1
10
C - 
1
10
D = 
1
10
    (2)
- 
1
10
C = - 
1
20
    (3)
- 
1
5
D = - 
3
2
    (4)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
10
D = - 
3
4
    (7)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 
1
10
A - 
1
10
C = 
3
5
    (1)
- 
1
10
B + 
1
10
C = 
17
20
    (2)
- 
1
10
C = - 
1
20
    (3)
- 
1
5
D = - 
3
2
    (4)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 
1
10
A - 
1
10
C = 
3
5
    (1)
- 
1
10
B = 
4
5
    (2)
- 
1
10
C = - 
1
20
    (3)
 D = 
15
2
    (4)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 
1
10
A = 
13
20
    (1)
- 
1
10
B = 
4
5
    (2)
- 
1
10
C = - 
1
20
    (3)
 D = 
15
2
    (4)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 
13
2
    (1)
 B = -8    (2)
 C = 
1
2
    (3)
 D = 
15
2
    (4)


所以，方程组的解为：
A = 
13
2
B = -8
C = 
1
2
D = 
15
2


将方程组的解化为小数：
A = 6.500000
B = -8
C = 0.500000
D = 7.500000

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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