数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 4x + 8y + 26z = 7    (1)
 8x + 26y + 92z = 32    (2)
 26x + 92y + 338z = 116    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         8x + 16y + 52z = 14    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 4x + 8y + 26z = 7    (1)
 10y + 40z = 18    (2)
 26x + 92y + 338z = 116    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以13 除以2后,可以得到等式:
         26x + 52y + 169z = 
91
2
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 4x + 8y + 26z = 7    (1)
 10y + 40z = 18    (2)
 40y + 169z = 
141
2
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         40y + 160z = 72    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 4x + 8y + 26z = 7    (1)
 10y + 40z = 18    (2)
 9z = 
3
2
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以40 除以9后,可以得到等式:
         40z = 
20
3
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 4x + 8y + 26z = 7    (1)
 10y = 
74
3
    (2)
 9z = 
3
2
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以26 除以9后,可以得到等式:
         26z = 
13
3
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 4x + 8y = 
34
3
    (1)
 10y = 
74
3
    (2)
 9z = 
3
2
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         8y = 
296
15
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 4x = 
42
5
    (1)
 10y = 
74
3
    (2)
 z = 
1
6
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
21
10
    (1)
 y = 
37
15
    (2)
 z = 
1
6
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
21
10
y = 
37
15
z = 
1
6


将方程组的解化为小数:
x = -2.100000
y = 2.466667
z = -0.166667

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。