数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
3111
10000
A 
1
10
C = 
1
10
    (1)
1
10
C + 
1
10
E = 
1
10
    (2)
 
1
10
B 
1
10
C = 
1
10
    (3)
1
10
C + 
1
10
D = 
1
10
    (4)
1
10
A 
1
10
B + 
11
10
C 
1
10
D 
1
10
E = 
1
10
    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以1000 除以3111后,可以得到等式:
         
1
10
A 
100
3111
C = 
100
3111
    (6)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
3111
10000
A 
1
10
C = 
1
10
    (1)
1
10
C + 
1
10
E = 
1
10
    (2)
 
1
10
B 
1
10
C = 
1
10
    (3)
1
10
C + 
1
10
D = 
1
10
    (4)
1
10
B + 
33221
31110
C 
1
10
D 
1
10
E = 
2111
31110
    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 
3111
10000
A 
1
10
C = 
1
10
    (1)
 
1
10
B 
1
10
C = 
1
10
    (2)
1
10
C + 
1
10
E = 
1
10
    (3)
1
10
C + 
1
10
D = 
1
10
    (4)
1
10
B + 
33221
31110
C 
1
10
D 
1
10
E = 
2111
31110
    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 
3111
10000
A 
1
10
C = 
1
10
    (1)
 
1
10
B 
1
10
C = 
1
10
    (2)
1
10
C + 
1
10
E = 
1
10
    (3)
1
10
C + 
1
10
D = 
1
10
    (4)
 
3011
3111
C 
1
10
D 
1
10
E = 
2611
15555
    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 
3111
10000
A 
1
10
C = 
1
10
    (1)
 
1
10
B 
1
10
C = 
1
10
    (2)
1
10
C + 
1
10
E = 
1
10
    (3)
 
1
10
D 
1
10
E = 0    (4)
 
3011
3111
C 
1
10
D 
1
10
E = 
2611
15555
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以30110 除以3111后,可以得到等式:
        
3011
3111
C + 
3011
3111
E = 
3011
3111
    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 
3111
10000
A 
1
10
C = 
1
10
    (1)
 
1
10
B 
1
10
C = 
1
10
    (2)
1
10
C + 
1
10
E = 
1
10
    (3)
 
1
10
D 
1
10
E = 0    (4)
1
10
D + 
26999
31110
E = 
17666
15555
    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 
3111
10000
A 
1
10
C = 
1
10
    (1)
 
1
10
B 
1
10
C = 
1
10
    (2)
1
10
C + 
1
10
E = 
1
10
    (3)
 
1
10
D 
1
10
E = 0    (4)
 
11944
15555
E = 
17666
15555
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以3111 除以23888后,可以得到等式:
         
1493
14930
E = 
8833
59720
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 
3111
10000
A 
1
10
C = 
1
10
    (1)
 
1
10
B 
1
10
C = 
1
10
    (2)
1
10
C + 
1
10
E = 
1
10
    (3)
 
1
10
D = 
8833
59720
    (4)
 
11944
15555
E = 
17666
15555
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以3111 除以23888后,可以得到等式:
         
1493
14930
E = 
8833
59720
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 
3111
10000
A 
1
10
C = 
1
10
    (1)
 
1
10
B 
1
10
C = 
1
10
    (2)
1
10
C = 
2861
59720
    (3)
 
1
10
D = 
8833
59720
    (4)
 
11944
15555
E = 
17666
15555
    (5)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 
3111
10000
A 
1
10
C = 
1
10
    (1)
 
1
10
B = 
8833
59720
    (2)
1
10
C = 
2861
59720
    (3)
 D = 
8833
5972
    (4)
 E = 
8833
5972
    (5)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 
3111
10000
A = 
3111
59720
    (1)
 
1
10
B = 
8833
59720
    (2)
1
10
C = 
2861
59720
    (3)
 D = 
8833
5972
    (4)
 E = 
8833
5972
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
250
1493
    (1)
 B = 
8833
5972
    (2)
 C = 
2861
5972
    (3)
 D = 
8833
5972
    (4)
 E = 
8833
5972
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
250
1493
B = 
8833
5972
C = 
2861
5972
D = 
8833
5972
E = 
8833
5972


将方程组的解化为小数:
A = 0.167448
B = -1.479069
C = -0.479069
D = -1.479069
E = -1.479069

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。