数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
3111
10000
x 
1
10
y = 
1
10
    (1)
1
10
y + 
1
10
z = 
1
10
    (2)
1
10
x + 
11
10
y 
1
10
z = 
1
10
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以1000 除以3111后,可以得到等式:
         
1
10
x 
100
3111
y = 
100
3111
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 
3111
10000
x 
1
10
y = 
1
10
    (1)
1
10
y + 
1
10
z = 
1
10
    (2)
 
33221
31110
y 
1
10
z = 
4111
31110
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以33221 除以3111后,可以得到等式:
        
33221
31110
y + 
33221
31110
z = 
33221
31110
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 
3111
10000
x 
1
10
y = 
1
10
    (1)
1
10
y + 
1
10
z = 
1
10
    (2)
 
3011
3111
z = 
366
305
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以3111 除以30110后,可以得到等式:
         
3011
30110
z = 
9333
75275
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
3111
10000
x 
1
10
y = 
1
10
    (1)
1
10
y = 
3611
150550
    (2)
 
3011
3111
z = 
366
305
    (3)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 
3111
10000
x = 
9333
75275
    (1)
1
10
y = 
3611
150550
    (2)
 z = 
18666
15055
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1200
3011
    (1)
 y = 
3611
15055
    (2)
 z = 
18666
15055
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1200
3011
y = 
3611
15055
z = 
18666
15055


将方程组的解化为小数:
x = -0.398539
y = -0.239854
z = -1.239854

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。