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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
3111
10000
x
-
1
10
y
=
-
1
10
(1)
-
1
10
y
+
1
10
z
=
-
1
10
(2)
-
1
10
x
+
11
10
y
-
1
10
z
=
-
1
10
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以1000 除以3111后,可以得到等式:
1
10
x
-
100
3111
y
=
-
100
3111
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
3111
10000
x
-
1
10
y
=
-
1
10
(1)
-
1
10
y
+
1
10
z
=
-
1
10
(2)
33221
31110
y
-
1
10
z
=
-
4111
31110
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以33221 除以3111后,可以得到等式:
-
33221
31110
y
+
33221
31110
z
=
-
33221
31110
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
3111
10000
x
-
1
10
y
=
-
1
10
(1)
-
1
10
y
+
1
10
z
=
-
1
10
(2)
3011
3111
z
=
-
366
305
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以3111 除以30110后,可以得到等式:
3011
30110
z
=
-
9333
75275
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
3111
10000
x
-
1
10
y
=
-
1
10
(1)
-
1
10
y
=
3611
150550
(2)
3011
3111
z
=
-
366
305
(3)
用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
3111
10000
x
=
-
9333
75275
(1)
-
1
10
y
=
3611
150550
(2)
z
=
-
18666
15055
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
1200
3011
(1)
y
=
-
3611
15055
(2)
z
=
-
18666
15055
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
1200
3011
y =
-
3611
15055
z =
-
18666
15055
将方程组的解化为小数:
x =
-0.398539
y =
-0.239854
z =
-1.239854
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。