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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
1100
A
+
100
B
+
100
C
+
100
D
-150
E
=
0
(1)
1100
B
+
100
C
+
100
D
-1150
E
=
0
(2)
1000
A
+
980
B
+
960
C
+
940
D
-1055
E
=
0
(3)
0 =
0
(4)
0 =
0
(5)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以10 除以11后,可以得到等式:
1000
A
+
1000
11
B
+
1000
11
C
+
1000
11
D
-
1500
11
E
=
0
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
1100
A
+
100
B
+
100
C
+
100
D
-150
E
=
0
(1)
1100
B
+
100
C
+
100
D
-1150
E
=
0
(2)
9780
11
B
+
9560
11
C
+
9340
11
D
-
10105
11
E
=
0
(3)
0 =
0
(4)
0 =
0
(5)
将第 (2) 等式两边 乘以489 除以605后,可以得到等式:
9780
11
B
+
9780
121
C
+
9780
121
D
-
112470
121
E
=
0
(7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
1100
A
+
100
B
+
100
C
+
100
D
-150
E
=
0
(1)
1100
B
+
100
C
+
100
D
-1150
E
=
0
(2)
95380
121
C
+
92960
121
D
+
1315
121
E
=
0
(3)
0 =
0
(4)
0 =
0
(5)
将第 (3) 等式两边 乘以605 除以4769后,可以得到等式:
25100
251
C
+
464800
4769
D
+
6575
4769
E
=
0
(8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
1100
A
+
100
B
+
100
C
+
100
D
-150
E
=
0
(1)
1100
B
+
12100
4769
D
-
5490925
4769
E
=
0
(2)
95380
121
C
+
92960
121
D
+
1315
121
E
=
0
(3)
0 =
0
(4)
0 =
0
(5)
将第 (3) 等式两边 乘以605 除以4769后,可以得到等式:
25100
251
C
+
464800
4769
D
+
6575
4769
E
=
0
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
1100
A
+
100
B
+
12100
4769
D
-
721925
4769
E
=
0
(1)
1100
B
+
12100
4769
D
-
5490925
4769
E
=
0
(2)
95380
121
C
+
92960
121
D
+
1315
121
E
=
0
(3)
0 =
0
(4)
0 =
0
(5)
将第 (2) 等式两边 除以11后,可以得到等式:
100
B
+
1100
4769
D
-
499175
4769
E
=
0
(10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
1100
A
+
11000
4769
D
-
222750
4769
E
=
0
(1)
1100
B
+
12100
4769
D
-
5490925
4769
E
=
0
(2)
C
+
4648
4769
D
+
263
19076
E
=
0
(3)
0 =
0
(4)
0 =
0
(5)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
+
10
4769
D
-
405
9538
E
=
0
(1)
B
+
11
4769
D
-
19967
19076
E
=
0
(2)
C
+
4648
4769
D
+
263
19076
E
=
0
(3)
0 =
0
(4)
0 =
0
(5)
所以,方程组的解为:
A =
-
10
4769
D
+
405
9538
E
B =
-
11
4769
D
+
19967
19076
E
C =
-
4648
4769
D
-
263
19076
E
其中: D, E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。