数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 1100A + 100B + 100C + 100D -150E = 0    (1)
 1100B + 100C + 100D -1150E = 0    (2)
 1000A + 980B + 960C + 940D -1055E = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以10 除以11后,可以得到等式:
         1000A + 
1000
11
B + 
1000
11
C + 
1000
11
D 
1500
11
E = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 1100A + 100B + 100C + 100D -150E = 0    (1)
 1100B + 100C + 100D -1150E = 0    (2)
 
9780
11
B + 
9560
11
C + 
9340
11
D 
10105
11
E = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以489 除以605后,可以得到等式:
         
9780
11
B + 
9780
121
C + 
9780
121
D 
112470
121
E = 0    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 1100A + 100B + 100C + 100D -150E = 0    (1)
 1100B + 100C + 100D -1150E = 0    (2)
 
95380
121
C + 
92960
121
D + 
1315
121
E = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以605 除以4769后,可以得到等式:
         
25100
251
C + 
464800
4769
D + 
6575
4769
E = 0    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 1100A + 100B + 100C + 100D -150E = 0    (1)
 1100B + 
12100
4769
D 
5490925
4769
E = 0    (2)
 
95380
121
C + 
92960
121
D + 
1315
121
E = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以605 除以4769后,可以得到等式:
         
25100
251
C + 
464800
4769
D + 
6575
4769
E = 0    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 1100A + 100B + 
12100
4769
D 
721925
4769
E = 0    (1)
 1100B + 
12100
4769
D 
5490925
4769
E = 0    (2)
 
95380
121
C + 
92960
121
D + 
1315
121
E = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 除以11后,可以得到等式:
         100B + 
1100
4769
D 
499175
4769
E = 0    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 1100A + 
11000
4769
D 
222750
4769
E = 0    (1)
 1100B + 
12100
4769
D 
5490925
4769
E = 0    (2)
 C + 
4648
4769
D + 
263
19076
E = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
10
4769
D 
405
9538
E = 0    (1)
 B + 
11
4769
D 
19967
19076
E = 0    (2)
 C + 
4648
4769
D + 
263
19076
E = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = -
10
4769
D + 
405
9538
E
B = -
11
4769
D + 
19967
19076
E
C = -
4648
4769
D - 
263
19076
E

其中: D, E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。