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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
A
+
B
+
C
+
D
=
0
(1)
273
500
A
+
21
20
B
+
21
20
C
+
1
20
D
=
0
(2)
1
20
A
+
1
20
B
+
1
20
C
+
41
20
D
=
0
(3)
21
20
A
+
1
20
B
+
1
20
C
-
1
20
D
=
200
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以273 除以500后,可以得到等式:
273
500
A
+
273
500
B
+
273
500
C
+
273
500
D
=
0
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
A
+
B
+
C
+
D
=
0
(1)
63
125
B
+
63
125
C
-
62
125
D
=
0
(2)
1
20
A
+
1
20
B
+
1
20
C
+
41
20
D
=
0
(3)
21
20
A
+
1
20
B
+
1
20
C
-
1
20
D
=
200
(4)
将第 (1) 等式两边 除以20后,可以得到等式:
1
20
A
+
1
20
B
+
1
20
C
+
1
20
D
=
0
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
A
+
B
+
C
+
D
=
0
(1)
63
125
B
+
63
125
C
-
62
125
D
=
0
(2)
2
D
=
0
(3)
21
20
A
+
1
20
B
+
1
20
C
-
1
20
D
=
200
(4)
将第 (1) 等式两边 乘以21 除以20后,可以得到等式:
21
20
A
+
21
20
B
+
21
20
C
+
21
20
D
=
0
(7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
A
+
B
+
C
+
D
=
0
(1)
63
125
B
+
63
125
C
-
62
125
D
=
0
(2)
2
D
=
0
(3)
-1
B
-1
C
-
11
10
D
=
200
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以125 除以63后,可以得到等式:
B
+
C
-
62
63
D
=
0
(8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
A
+
B
+
C
+
D
=
0
(1)
63
125
B
+
63
125
C
-
62
125
D
=
0
(2)
2
D
=
0
(3)
-
1313
630
D
=
200
(4)
将第 (3) 等式两边 乘以1313 除以1260后,可以得到等式:
1313
630
D
=
0
(9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
A
+
B
+
C
+
D
=
0
(1)
63
125
B
+
63
125
C
-
62
125
D
=
0
(2)
2
D
=
0
(3)
0 =
200
(4)
由第(4)方程式可以看出,该方程组无解。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。