数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + D = 0    (1)
 
273
500
A + 
21
20
B + 
21
20
C + 
1
20
D = 0    (2)
 
1
20
A + 
1
20
B + 
1
20
C + 
41
20
D = 0    (3)
 
21
20
A + 
1
20
B + 
1
20
C 
1
20
D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以273 除以500后,可以得到等式:
         
273
500
A + 
273
500
B + 
273
500
C + 
273
500
D = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
 
63
125
B + 
63
125
C 
62
125
D = 0    (2)
 
1
20
A + 
1
20
B + 
1
20
C + 
41
20
D = 0    (3)
 
21
20
A + 
1
20
B + 
1
20
C 
1
20
D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 除以20后,可以得到等式:
         
1
20
A + 
1
20
B + 
1
20
C + 
1
20
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
 
63
125
B + 
63
125
C 
62
125
D = 0    (2)
 2D = 0    (3)
 
21
20
A + 
1
20
B + 
1
20
C 
1
20
D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以21 除以20后,可以得到等式:
         
21
20
A + 
21
20
B + 
21
20
C + 
21
20
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
 
63
125
B + 
63
125
C 
62
125
D = 0    (2)
 2D = 0    (3)
-1B -1C 
11
10
D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以125 除以63后,可以得到等式:
         B + C 
62
63
D = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
 
63
125
B + 
63
125
C 
62
125
D = 0    (2)
 2D = 0    (3)
1313
630
D = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以1313 除以1260后,可以得到等式:
         
1313
630
D = 0    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
 
63
125
B + 
63
125
C 
62
125
D = 0    (2)
 2D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以31 除以125后,可以得到等式:
         
62
125
D = 0    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 0    (1)
 
63
125
B + 
63
125
C = 0    (2)
 2D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         D = 0    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
 
63
125
B + 
63
125
C = 0    (2)
 2D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以125 除以63后,可以得到等式:
         B + C = 0    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 
63
125
B + 
63
125
C = 0    (2)
 D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B + C = 0    (2)
 D = 0    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = -1C
D = 0

其中: C 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。