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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 A + B + C + D = 0    (1)
 
1
2
A + 
21
20
B + 
109
100
C + 
9
100
D = 0    (2)
 
9
100
A + 
9
100
B + 
9
100
C + 
209
100
D = 0    (3)
 
109
100
A + 
9
100
B + 
9
100
C - 
9
100
D = 0    (4)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
2
A + 
1
2
B + 
1
2
C + 
1
2
D = 0    (5)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边，方程组化为：
 A + B + C + D = 0    (1)
 
11
20
B + 
59
100
C - 
41
100
D = 0    (2)
 
9
100
A + 
9
100
B + 
9
100
C + 
209
100
D = 0    (3)
 
109
100
A + 
9
100
B + 
9
100
C - 
9
100
D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以9 除以100后，可以得到等式：
         
9
100
A + 
9
100
B + 
9
100
C + 
9
100
D = 0    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边，方程组化为：
 A + B + C + D = 0    (1)
 
11
20
B + 
59
100
C - 
41
100
D = 0    (2)
 2D = 0    (3)
 
109
100
A + 
9
100
B + 
9
100
C - 
9
100
D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以109 除以100后，可以得到等式：
         
109
100
A + 
109
100
B + 
109
100
C + 
109
100
D = 0    (7)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 A + B + C + D = 0    (1)
 
11
20
B + 
59
100
C - 
41
100
D = 0    (2)
 2D = 0    (3)
-1B -1C - 
59
50
D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以20 除以11后，可以得到等式：
         B + 
59
55
C - 
41
55
D = 0    (8)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 A + B + C + D = 0    (1)
 
11
20
B + 
59
100
C - 
41
100
D = 0    (2)
 2D = 0    (3)
 
4
55
C - 
1059
550
D = 0    (4)

交换第(3)和第(4)式后，方程组化为：
 A + B + C + D = 0    (1)
 
11
20
B + 
59
100
C - 
41
100
D = 0    (2)
 
4
55
C - 
1059
550
D = 0    (3)
 2D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以1059 除以1100后，可以得到等式：
         
1059
550
D = 0    (9)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边，方程组化为：
 A + B + C + D = 0    (1)
 
11
20
B + 
59
100
C - 
41
100
D = 0    (2)
 
4
55
C = 0    (3)
 2D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以41 除以200后，可以得到等式：
         
41
100
D = 0    (10)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
 A + B + C + D = 0    (1)
 
11
20
B + 
59
100
C = 0    (2)
 
4
55
C = 0    (3)
 2D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         D = 0    (11)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(11)两边，方程组化为：
 A + B + C = 0    (1)
 
11
20
B + 
59
100
C = 0    (2)
 
4
55
C = 0    (3)
 2D = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以649 除以80后，可以得到等式：
         
59
100
C = 0    (12)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边，方程组化为：
 A + B + C = 0    (1)
 
11
20
B = 0    (2)
 
4
55
C = 0    (3)
 D = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以55 除以4后，可以得到等式：
         C = 0    (13)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边，方程组化为：
 A + B = 0    (1)
 
11
20
B = 0    (2)
 
4
55
C = 0    (3)
 D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以20 除以11后，可以得到等式：
         B = 0    (14)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(14)两边，方程组化为：
 A = 0    (1)
 
11
20
B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 0    (4)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 0    (1)
 B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 0    (4)


所以，方程组的解为：
A = 0
B = 0
C = 0
D = 0

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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