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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
+
z
=
9
(1)
60
x
-48
y
=
-90
(2)
36
y
-60
z
=
180
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以60后,可以得到等式:
60
x
+
60
y
+
60
z
=
540
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
9
(1)
-108
y
-60
z
=
-630
(2)
36
y
-60
z
=
180
(3)
将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
-36
y
-20
z
=
-210
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
9
(1)
-108
y
-60
z
=
-630
(2)
-80
z
=
-30
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
-60
z
=
-
45
2
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
9
(1)
-108
y
=
-
1215
2
(2)
-80
z
=
-30
(3)
将第 (3) 等式两边 除以80后,可以得到等式:
-1
z
=
-
3
8
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
x
+
y
=
69
8
(1)
-108
y
=
-
1215
2
(2)
-80
z
=
-30
(3)
将第 (2) 等式两边 除以108后,可以得到等式:
-1
y
=
-
45
8
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
x
=
3
(1)
-108
y
=
-
1215
2
(2)
z
=
3
8
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
3
(1)
y
=
45
8
(2)
z
=
3
8
(3)
所以,方程组的解为:
x =
3
y =
45
8
z =
3
8
将方程组的解化为小数:
x =
3
y =
5.625000
z =
0.375000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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