数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 5x + 6y + 2z = 80    (1)
 4x -3y + z = 16    (2)
 3x -2y + 6z = 92    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         4x + 
24
5
y + 
8
5
z = 64    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 5x + 6y + 2z = 80    (1)
39
5
y 
3
5
z = -48    (2)
 3x -2y + 6z = 92    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
         3x + 
18
5
y + 
6
5
z = 48    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 5x + 6y + 2z = 80    (1)
39
5
y 
3
5
z = -48    (2)
28
5
y + 
24
5
z = 44    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以28 除以39后,可以得到等式:
        
28
5
y 
28
65
z = 
448
13
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 5x + 6y + 2z = 80    (1)
39
5
y 
3
5
z = -48    (2)
 
68
13
z = 
1020
13
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以39 除以340后,可以得到等式:
         
3
5
z = 9    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 5x + 6y + 2z = 80    (1)
39
5
y = -39    (2)
 
68
13
z = 
1020
13
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以13 除以34后,可以得到等式:
         2z = 30    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 5x + 6y = 50    (1)
39
5
y = -39    (2)
 
68
13
z = 
1020
13
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以10 除以13后,可以得到等式:
        -6y = -30    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 5x = 20    (1)
39
5
y = -39    (2)
 z = 15    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 4    (1)
 y = 5    (2)
 z = 15    (3)


所以,方程组的解为:
x = 4
y = 5
z = 15

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。