数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 5x -15y + 4z = 38    (1)
 x -3y + 2z = 10    (2)
 7x -9y + 14z = 58    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         x -3y + 
4
5
z = 
38
5
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 5x -15y + 4z = 38    (1)
 
6
5
z = 
12
5
    (2)
 7x -9y + 14z = 58    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以5后,可以得到等式:
         7x -21y + 
28
5
z = 
266
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 5x -15y + 4z = 38    (1)
 
6
5
z = 
12
5
    (2)
 12y + 
42
5
z = 
24
5
    (3)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 5x -15y + 4z = 38    (1)
 12y + 
42
5
z = 
24
5
    (2)
 
6
5
z = 
12
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7后,可以得到等式:
         
42
5
z = 
84
5
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 5x -15y + 4z = 38    (1)
 12y = -12    (2)
 
6
5
z = 
12
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以10 除以3后,可以得到等式:
         4z = 8    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 5x -15y = 30    (1)
 12y = -12    (2)
 
6
5
z = 
12
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         15y = -15    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 5x = 15    (1)
 12y = -12    (2)
 z = 2    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 3    (1)
 y = -1    (2)
 z = 2    (3)


所以,方程组的解为:
x = 3
y = -1
z = 2

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。