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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
7
y
+
78
z
=
5
(1)
6
x
+
6
z
=
88
(2)
3
x
+
6
y
+
z
=
-90
(3)
解题过程:
交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
6
x
+
6
z
=
88
(1)
7
y
+
78
z
=
5
(2)
3
x
+
6
y
+
z
=
-90
(3)
将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
3
x
+
3
z
=
44
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
6
x
+
6
z
=
88
(1)
7
y
+
78
z
=
5
(2)
6
y
-2
z
=
-134
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以6 除以7后,可以得到等式:
6
y
+
468
7
z
=
30
7
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
6
x
+
6
z
=
88
(1)
7
y
+
78
z
=
5
(2)
-
482
7
z
=
-
968
7
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以273 除以241后,可以得到等式:
-
18798
241
z
=
-
37752
241
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
6
x
+
6
z
=
88
(1)
7
y
=
-
36547
241
(2)
-
482
7
z
=
-
968
7
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以21 除以241后,可以得到等式:
-
1446
241
z
=
-
2904
241
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
6
x
=
18304
241
(1)
7
y
=
-
36547
241
(2)
-
482
7
z
=
-
968
7
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
9152
723
(1)
y
=
-
5221
241
(2)
z
=
484
241
(3)
所以,方程组的解为:
x =
9152
723
y =
-
5221
241
z =
484
241
将方程组的解化为小数:
x =
12.658368
y =
-21.663900
z =
2.008299
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
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模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。