详细信息: 输入的方程组为:
| | | | A | + | | B | + | | C | + | | D | + | | E | = | | 235 | | (1) |
| | A | | -2 | B | | -3 | C | | -4 | D | | -9 | E | = | | 0 | | (2) |
| | | | 解题过程:
用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
| | | | A | + | | B | + | | C | + | | D | + | | E | = | | 235 | | (1) |
| -3 | B | | -4 | C | | -5 | D | | -10 | E | = | | -235 | | (2) |
| | | |
将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式: | -1 | B | | - | 4 3 | C | | - | 5 3 | D | | - | 10 3 | E | = | | - | 235 3 | (6) | ,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
| | | | A | | - | 1 3 | C | | - | 2 3 | D | | - | 7 3 | E | = | | | 470 3 | | (1) |
| -3 | B | | -4 | C | | -5 | D | | -10 | E | = | | -235 | | (2) |
| | | |
将未知数的系数化为1,方程组化为:
| | | | A | | - | 1 3 | C | | - | 2 3 | D | | - | 7 3 | E | = | | | 470 3 | | (1) |
| | B | + | | | 4 3 | C | + | | | 5 3 | D | + | | | 10 3 | E | = | | | 235 3 | | (2) |
| | | |
所以,方程组的解为:
| | | A = | | | 470 3 | + | | | 1 3 | C | + | | | 2 3 | D | + | | | 7 3 | E |
| B = | | | 235 3 | - | | | 4 3 | C | - | | | 5 3 | D | - | | | 10 3 | E |
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将方程组的解化为小数:
| | | A = | | 156.666667 | + | | | 1 3 | C | + | | | 2 3 | D | + | | | 7 3 | E |
| B = | | 78.333333 | - | | | 4 3 | C | - | | | 5 3 | D | - | | | 10 3 | E |
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其中: C, D, E 为任意常数。 解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》 |