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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
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详细信息：
输入的方程组为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 A -1B + C + E + H = 0    (2)
 A + B -1C + F + I = 0    (3)
 A -1D + E + F + G = 0    (4)
 B + D -1E + F + H = 0    (5)
 C + D + E -1F + I = 0    (6)
 A + D -1G + H + I = 0    (7)
 B + E + G -1H + I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)
解题过程：

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2C + D + E + G + H = 0    (2)
 A + B -1C + F + I = 0    (3)
 A -1D + E + F + G = 0    (4)
 B + D -1E + F + H = 0    (5)
 C + D + E -1F + I = 0    (6)
 A + D -1G + H + I = 0    (7)
 B + E + G -1H + I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2C + D + E + G + H = 0    (2)
 2B + D + F + G + I = 0    (3)
 A -1D + E + F + G = 0    (4)
 B + D -1E + F + H = 0    (5)
 C + D + E -1F + I = 0    (6)
 A + D -1G + H + I = 0    (7)
 B + E + G -1H + I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2C + D + E + G + H = 0    (2)
 2B + D + F + G + I = 0    (3)
 B + C + E + F + 2G = 0    (4)
 B + D -1E + F + H = 0    (5)
 C + D + E -1F + I = 0    (6)
 A + D -1G + H + I = 0    (7)
 B + E + G -1H + I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)

用第 (7) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2C + D + E + G + H = 0    (2)
 2B + D + F + G + I = 0    (3)
 B + C + E + F + 2G = 0    (4)
 B + D -1E + F + H = 0    (5)
 C + D + E -1F + I = 0    (6)
 B + C + 2D + H + I = 0    (7)
 B + E + G -1H + I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)

交换第(2)和第(3)式后，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
 B + C + E + F + 2G = 0    (4)
 B + D -1E + F + H = 0    (5)
 C + D + E -1F + I = 0    (6)
 B + C + 2D + H + I = 0    (7)
 B + E + G -1H + I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         B + 
1
2
D + 
1
2
F + 
1
2
G + 
1
2
I = 0    (10)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
 C - 
1
2
D + E + 
1
2
F + 
3
2
G - 
1
2
I = 0    (4)
 B + D -1E + F + H = 0    (5)
 C + D + E -1F + I = 0    (6)
 B + C + 2D + H + I = 0    (7)
 B + E + G -1H + I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         B + 
1
2
D + 
1
2
F + 
1
2
G + 
1
2
I = 0    (11)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
 C - 
1
2
D + E + 
1
2
F + 
3
2
G - 
1
2
I = 0    (4)
 
1
2
D -1E + 
1
2
F - 
1
2
G + H - 
1
2
I = 0    (5)
 C + D + E -1F + I = 0    (6)
 B + C + 2D + H + I = 0    (7)
 B + E + G -1H + I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         B + 
1
2
D + 
1
2
F + 
1
2
G + 
1
2
I = 0    (12)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(12)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
 C - 
1
2
D + E + 
1
2
F + 
3
2
G - 
1
2
I = 0    (4)
 
1
2
D -1E + 
1
2
F - 
1
2
G + H - 
1
2
I = 0    (5)
 C + D + E -1F + I = 0    (6)
 C + 
3
2
D - 
1
2
F - 
1
2
G + H + 
1
2
I = 0    (7)
 B + E + G -1H + I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         B + 
1
2
D + 
1
2
F + 
1
2
G + 
1
2
I = 0    (13)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 减去 等式(13)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
 C - 
1
2
D + E + 
1
2
F + 
3
2
G - 
1
2
I = 0    (4)
 
1
2
D -1E + 
1
2
F - 
1
2
G + H - 
1
2
I = 0    (5)
 C + D + E -1F + I = 0    (6)
 C + 
3
2
D - 
1
2
F - 
1
2
G + H + 
1
2
I = 0    (7)
- 
1
2
D + E - 
1
2
F + 
1
2
G -1H + 
1
2
I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)

将第 (3) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         C + 
1
2
D + 
1
2
E + 
1
2
G + 
1
2
H = 0    (14)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(14)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F + G - 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (4)
 
1
2
D -1E + 
1
2
F - 
1
2
G + H - 
1
2
I = 0    (5)
 C + D + E -1F + I = 0    (6)
 C + 
3
2
D - 
1
2
F - 
1
2
G + H + 
1
2
I = 0    (7)
- 
1
2
D + E - 
1
2
F + 
1
2
G -1H + 
1
2
I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)

将第 (3) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         C + 
1
2
D + 
1
2
E + 
1
2
G + 
1
2
H = 0    (15)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(15)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F + G - 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (4)
 
1
2
D -1E + 
1
2
F - 
1
2
G + H - 
1
2
I = 0    (5)
 
1
2
D + 
1
2
E -1F - 
1
2
G - 
1
2
H + I = 0    (6)
 C + 
3
2
D - 
1
2
F - 
1
2
G + H + 
1
2
I = 0    (7)
- 
1
2
D + E - 
1
2
F + 
1
2
G -1H + 
1
2
I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)

将第 (3) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         C + 
1
2
D + 
1
2
E + 
1
2
G + 
1
2
H = 0    (16)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(16)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F + G - 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (4)
 
1
2
D -1E + 
1
2
F - 
1
2
G + H - 
1
2
I = 0    (5)
 
1
2
D + 
1
2
E -1F - 
1
2
G - 
1
2
H + I = 0    (6)
 D - 
1
2
E - 
1
2
F -1G + 
1
2
H + 
1
2
I = 0    (7)
- 
1
2
D + E - 
1
2
F + 
1
2
G -1H + 
1
2
I = 0    (8)
 C + F + G + H -1I = 0    (9)

将第 (3) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         C + 
1
2
D + 
1
2
E + 
1
2
G + 
1
2
H = 0    (17)
，然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(17)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F + G - 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (4)
 
1
2
D -1E + 
1
2
F - 
1
2
G + H - 
1
2
I = 0    (5)
 
1
2
D + 
1
2
E -1F - 
1
2
G - 
1
2
H + I = 0    (6)
 D - 
1
2
E - 
1
2
F -1G + 
1
2
H + 
1
2
I = 0    (7)
- 
1
2
D + E - 
1
2
F + 
1
2
G -1H + 
1
2
I = 0    (8)
- 
1
2
D - 
1
2
E + F + 
1
2
G + 
1
2
H -1I = 0    (9)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
D + 
1
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G - 
1
4
H - 
1
4
I = 0    (18)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(18)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F + G - 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (4)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (5)
 
1
2
D + 
1
2
E -1F - 
1
2
G - 
1
2
H + I = 0    (6)
 D - 
1
2
E - 
1
2
F -1G + 
1
2
H + 
1
2
I = 0    (7)
- 
1
2
D + E - 
1
2
F + 
1
2
G -1H + 
1
2
I = 0    (8)
- 
1
2
D - 
1
2
E + F + 
1
2
G + 
1
2
H -1I = 0    (9)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
D + 
1
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G - 
1
4
H - 
1
4
I = 0    (19)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(19)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F + G - 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (4)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (5)
 
3
4
E - 
3
4
F - 
3
4
H + 
3
4
I = 0    (6)
 D - 
1
2
E - 
1
2
F -1G + 
1
2
H + 
1
2
I = 0    (7)
- 
1
2
D + E - 
1
2
F + 
1
2
G -1H + 
1
2
I = 0    (8)
- 
1
2
D - 
1
2
E + F + 
1
2
G + 
1
2
H -1I = 0    (9)

用第 (7) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F + G - 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (4)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (5)
 
3
4
E - 
3
4
F - 
3
4
H + 
3
4
I = 0    (6)
0 = 0    (7)
- 
1
2
D + E - 
1
2
F + 
1
2
G -1H + 
1
2
I = 0    (8)
- 
1
2
D - 
1
2
E + F + 
1
2
G + 
1
2
H -1I = 0    (9)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
D + 
1
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G - 
1
4
H - 
1
4
I = 0    (20)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 减去 等式(20)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F + G - 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (4)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (5)
 
3
4
E - 
3
4
F - 
3
4
H + 
3
4
I = 0    (6)
0 = 0    (7)
 
3
4
E - 
3
4
F - 
3
4
H + 
3
4
I = 0    (8)
- 
1
2
D - 
1
2
E + F + 
1
2
G + 
1
2
H -1I = 0    (9)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
D + 
1
4
E + 
1
4
F + 
1
2
G - 
1
4
H - 
1
4
I = 0    (21)
，然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(21)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F + G - 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (4)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (5)
 
3
4
E - 
3
4
F - 
3
4
H + 
3
4
I = 0    (6)
0 = 0    (7)
 
3
4
E - 
3
4
F - 
3
4
H + 
3
4
I = 0    (8)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (9)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F + G - 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (4)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
 
3
4
E - 
3
4
F - 
3
4
H + 
3
4
I = 0    (8)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (9)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F + G - 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (4)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (9)

用第 (9) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + 
1
2
E + 
1
2
F + G - 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (4)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
        - 
1
2
E + 
1
2
F + 
1
2
H - 
1
2
I = 0    (22)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(22)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + E + G + H = 0    (3)
-1D + F + G -1I = 0    (4)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)

将第 (5) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
        -1E + F + H -1I = 0    (23)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(23)两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + D + F + G + 2H -1I = 0    (3)
-1D + F + G -1I = 0    (4)
- 
3
4
E + 
3
4
F + 
3
4
H - 
3
4
I = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + D + F + G + I = 0    (2)
 2C + 2F + 2G + 2H -2I = 0    (3)
-1D + F + G -1I = 0    (4)
 E -1F -1H + I = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边，方程组化为：
-1A + B + C + D + G = 0    (1)
 2B + 2F + 2G = 0    (2)
 2C + 2F + 2G + 2H -2I = 0    (3)
-1D + F + G -1I = 0    (4)
 E -1F -1H + I = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边，方程组化为：
-1A + B + C + F + 2G -1I = 0    (1)
 2B + 2F + 2G = 0    (2)
 2C + 2F + 2G + 2H -2I = 0    (3)
-1D + F + G -1I = 0    (4)
 E -1F -1H + I = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)

将第 (3) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         C + F + G + H -1I = 0    (24)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(24)两边，方程组化为：
-1A + B + G -1H = 0    (1)
 2B + 2F + 2G = 0    (2)
 2C + 2F + 2G + 2H -2I = 0    (3)
 D -1F -1G + I = 0    (4)
 E -1F -1H + I = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         B + F + G = 0    (25)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(25)两边，方程组化为：
-1A -1F -1H = 0    (1)
 2B + 2F + 2G = 0    (2)
 C + F + G + H -1I = 0    (3)
 D -1F -1G + I = 0    (4)
 E -1F -1H + I = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A + F + H = 0    (1)
 B + F + G = 0    (2)
 C + F + G + H -1I = 0    (3)
 D -1F -1G + I = 0    (4)
 E -1F -1H + I = 0    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)


所以，方程组的解为：
A = -1F - 1H
B = -1F - 1G
C = -1F - 1G - 1H + 1I
D = 1F + 1G - 1I
E = 1F + 1H - 1I

其中： F, G, H, I 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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