数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 7x -4y -1z = -10    (1)
-4x + 7y -2z = -3    (2)
-1x -2y + 7z = 6    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
         4x 
16
7
y 
4
7
z = 
40
7
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 7x -4y -1z = -10    (1)
 
33
7
y 
18
7
z = 
61
7
    (2)
-1x -2y + 7z = 6    (3)

将第 (1) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         x 
4
7
y 
1
7
z = 
10
7
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 7x -4y -1z = -10    (1)
 
33
7
y 
18
7
z = 
61
7
    (2)
18
7
y + 
48
7
z = 
32
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以11后,可以得到等式:
         
18
7
y 
108
77
z = 
366
77
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 7x -4y -1z = -10    (1)
 
33
7
y 
18
7
z = 
61
7
    (2)
 
60
11
z = 
2
11
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以33 除以70后,可以得到等式:
         
18
7
z = 
3
35
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 7x -4y -1z = -10    (1)
 
33
7
y = 
44
5
    (2)
 
60
11
z = 
2
11
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以60后,可以得到等式:
         z = 
1
30
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 7x -4y = 
301
30
    (1)
 
33
7
y = 
44
5
    (2)
 
60
11
z = 
2
11
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以28 除以33后,可以得到等式:
         4y = 
112
15
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 7x = 
35
2
    (1)
 
33
7
y = 
44
5
    (2)
 z = 
1
30
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
5
2
    (1)
 y = 
28
15
    (2)
 z = 
1
30
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
5
2
y = 
28
15
z = 
1
30


将方程组的解化为小数:
x = -2.500000
y = -1.866667
z = -0.033333

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。