数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-5x + 3y + 2z = -30    (1)
 2x + y -8z = 0    (2)
 x -1y -1z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
        -2x + 
6
5
y + 
4
5
z = -12    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
-5x + 3y + 2z = -30    (1)
 
11
5
y 
36
5
z = -12    (2)
 x -1y -1z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
        -1x + 
3
5
y + 
2
5
z = -6    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
-5x + 3y + 2z = -30    (1)
 
11
5
y 
36
5
z = -12    (2)
2
5
y 
3
5
z = -6    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以11后,可以得到等式:
         
2
5
y 
72
55
z = 
24
11
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
-5x + 3y + 2z = -30    (1)
 
11
5
y 
36
5
z = -12    (2)
21
11
z = 
90
11
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以132 除以35后,可以得到等式:
        
36
5
z = 
216
7
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
-5x + 3y + 2z = -30    (1)
 
11
5
y = 
132
7
    (2)
21
11
z = 
90
11
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以22 除以21后,可以得到等式:
        -2z = 
60
7
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
-5x + 3y = 
270
7
    (1)
 
11
5
y = 
132
7
    (2)
21
11
z = 
90
11
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以15 除以11后,可以得到等式:
         3y = 
180
7
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-5x = 
450
7
    (1)
 
11
5
y = 
132
7
    (2)
 z = 
30
7
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
90
7
    (1)
 y = 
60
7
    (2)
 z = 
30
7
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
90
7
y = 
60
7
z = 
30
7


将方程组的解化为小数:
x = 12.857143
y = 8.571429
z = 4.285714

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。