数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 12x + 7y -6z = 30    (1)
 7x + 12y -2z = 10    (2)
 3x + y -5z = 5    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以12后,可以得到等式:
         7x + 
49
12
y 
7
2
z = 
35
2
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 12x + 7y -6z = 30    (1)
 
95
12
y + 
3
2
z = 
15
2
    (2)
 3x + y -5z = 5    (3)

将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         3x + 
7
4
y 
3
2
z = 
15
2
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 12x + 7y -6z = 30    (1)
 
95
12
y + 
3
2
z = 
15
2
    (2)
3
4
y 
7
2
z = 
5
2
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以9 除以95后,可以得到等式:
         
3
4
y + 
27
190
z = 
27
38
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 12x + 7y -6z = 30    (1)
 
95
12
y + 
3
2
z = 
15
2
    (2)
319
95
z = 
61
19
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以285 除以638后,可以得到等式:
        
3
2
z = 
915
638
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 12x + 7y -6z = 30    (1)
 
95
12
y = 
2850
319
    (2)
319
95
z = 
61
19
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以570 除以319后,可以得到等式:
        -6z = 
1830
319
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 12x + 7y = 
11400
319
    (1)
 
95
12
y = 
2850
319
    (2)
319
95
z = 
61
19
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以84 除以95后,可以得到等式:
         7y = 
2520
319
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 12x = 
13920
319
    (1)
 
95
12
y = 
2850
319
    (2)
 z = 
305
319
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1160
319
    (1)
 y = 
360
319
    (2)
 z = 
305
319
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1160
319
y = 
360
319
z = 
305
319


将方程组的解化为小数:
x = 3.636364
y = -1.128527
z = 0.956113

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。