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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
-2
x
+
12
y
-1
z
=
0
(1)
6
x
+
4
y
-1
z
=
0
(2)
x
+
y
=
1
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
-6
x
+
36
y
-3
z
=
0
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
-2
x
+
12
y
-1
z
=
0
(1)
40
y
-4
z
=
0
(2)
x
+
y
=
1
(3)
将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
-1
x
+
6
y
-
1
2
z
=
0
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
-2
x
+
12
y
-1
z
=
0
(1)
40
y
-4
z
=
0
(2)
7
y
-
1
2
z
=
1
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以7 除以40后,可以得到等式:
7
y
-
7
10
z
=
0
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
-2
x
+
12
y
-1
z
=
0
(1)
40
y
-4
z
=
0
(2)
1
5
z
=
1
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
4
z
=
20
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
-2
x
+
12
y
-1
z
=
0
(1)
40
y
=
20
(2)
1
5
z
=
1
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
z
=
5
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
-2
x
+
12
y
=
5
(1)
40
y
=
20
(2)
1
5
z
=
1
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以3 除以10后,可以得到等式:
12
y
=
6
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-2
x
=
-1
(1)
40
y
=
20
(2)
z
=
5
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
1
2
(1)
y
=
1
2
(2)
z
=
5
(3)
所以,方程组的解为:
x =
1
2
y =
1
2
z =
5
将方程组的解化为小数:
x =
0.500000
y =
0.500000
z =
5
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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