数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 7x + 4y + z = 1    (1)
 2x -1y + 5z = 1    (2)
 3x + 8y = 1    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
         2x + 
8
7
y + 
2
7
z = 
2
7
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 7x + 4y + z = 1    (1)
15
7
y + 
33
7
z = 
5
7
    (2)
 3x + 8y = 1    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
         3x + 
12
7
y + 
3
7
z = 
3
7
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 7x + 4y + z = 1    (1)
15
7
y + 
33
7
z = 
5
7
    (2)
 
44
7
y 
3
7
z = 
4
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以44 除以15后,可以得到等式:
        
44
7
y + 
484
35
z = 
44
21
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 7x + 4y + z = 1    (1)
15
7
y + 
33
7
z = 
5
7
    (2)
 
67
5
z = 
8
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以165 除以469后,可以得到等式:
         
33
7
z = 
440
469
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 7x + 4y + z = 1    (1)
15
7
y = 
15
67
    (2)
 
67
5
z = 
8
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以67后,可以得到等式:
         z = 
40
201
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 7x + 4y = 
161
201
    (1)
15
7
y = 
15
67
    (2)
 
67
5
z = 
8
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以28 除以15后,可以得到等式:
        -4y = 
28
67
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 7x = 
77
201
    (1)
15
7
y = 
15
67
    (2)
 z = 
40
201
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
11
201
    (1)
 y = 
7
67
    (2)
 z = 
40
201
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
11
201
y = 
7
67
z = 
40
201


将方程组的解化为小数:
x = 0.054726
y = 0.104478
z = 0.199005

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。