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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
8
z
=
-9
(1)
16
x
+
32
y
+
64
z
=
99
(2)
32
x
+
32
y
+
32
z
=
315
(3)
解题过程:
交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
16
x
+
32
y
+
64
z
=
99
(1)
8
z
=
-9
(2)
32
x
+
32
y
+
32
z
=
315
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
32
x
+
64
y
+
128
z
=
198
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
16
x
+
32
y
+
64
z
=
99
(1)
8
z
=
-9
(2)
-32
y
-96
z
=
117
(3)
交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
16
x
+
32
y
+
64
z
=
99
(1)
-32
y
-96
z
=
117
(2)
8
z
=
-9
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
96
z
=
-108
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
16
x
+
32
y
+
64
z
=
99
(1)
-32
y
=
9
(2)
8
z
=
-9
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
64
z
=
-72
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
16
x
+
32
y
=
171
(1)
-32
y
=
9
(2)
8
z
=
-9
(3)
用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
16
x
=
180
(1)
-32
y
=
9
(2)
z
=
-
9
8
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
45
4
(1)
y
=
-
9
32
(2)
z
=
-
9
8
(3)
所以,方程组的解为:
x =
45
4
y =
-
9
32
z =
-
9
8
将方程组的解化为小数:
x =
11.250000
y =
-0.281250
z =
-1.125000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。