数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 4z = 3    (1)
 32x + 64y + 128z = 27    (2)
 64x + 64y + 64z = -93    (3)
解题过程:

交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
 32x + 64y + 128z = 27    (1)
 4z = 3    (2)
 64x + 64y + 64z = -93    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         64x + 128y + 256z = 54    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 32x + 64y + 128z = 27    (1)
 4z = 3    (2)
-64y -192z = -147    (3)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 32x + 64y + 128z = 27    (1)
-64y -192z = -147    (2)
 4z = 3    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以48后,可以得到等式:
         192z = 144    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 32x + 64y + 128z = 27    (1)
-64y = -3    (2)
 4z = 3    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以32后,可以得到等式:
         128z = 96    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 32x + 64y = -69    (1)
-64y = -3    (2)
 4z = 3    (3)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 32x = -72    (1)
-64y = -3    (2)
 z = 
3
4
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
9
4
    (1)
 y = 
3
64
    (2)
 z = 
3
4
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
9
4
y = 
3
64
z = 
3
4


将方程组的解化为小数:
x = -2.250000
y = 0.046875
z = 0.750000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。