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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
4
z
=
3
(1)
32
x
+
64
y
+
128
z
=
27
(2)
64
x
+
64
y
+
64
z
=
-93
(3)
解题过程:
交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
32
x
+
64
y
+
128
z
=
27
(1)
4
z
=
3
(2)
64
x
+
64
y
+
64
z
=
-93
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
64
x
+
128
y
+
256
z
=
54
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
32
x
+
64
y
+
128
z
=
27
(1)
4
z
=
3
(2)
-64
y
-192
z
=
-147
(3)
交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
32
x
+
64
y
+
128
z
=
27
(1)
-64
y
-192
z
=
-147
(2)
4
z
=
3
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以48后,可以得到等式:
192
z
=
144
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
32
x
+
64
y
+
128
z
=
27
(1)
-64
y
=
-3
(2)
4
z
=
3
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以32后,可以得到等式:
128
z
=
96
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
32
x
+
64
y
=
-69
(1)
-64
y
=
-3
(2)
4
z
=
3
(3)
用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
32
x
=
-72
(1)
-64
y
=
-3
(2)
z
=
3
4
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
9
4
(1)
y
=
3
64
(2)
z
=
3
4
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
9
4
y =
3
64
z =
3
4
将方程组的解化为小数:
x =
-2.250000
y =
0.046875
z =
0.750000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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和
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