数学
语言:中文
Language:
English
在线解方程
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算
展开
解不等式
数学计算
分数计算
数学统计
分解质因数
分数小数互化
贷款计算器
线性代数
展开
行列式
矩阵相乘
求逆矩阵
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
8
z
=
-9
(1)
8
x
+
16
y
+
32
z
=
-87
(2)
16
x
+
16
y
+
16
z
=
-375
(3)
解题过程:
交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
8
x
+
16
y
+
32
z
=
-87
(1)
8
z
=
-9
(2)
16
x
+
16
y
+
16
z
=
-375
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
16
x
+
32
y
+
64
z
=
-174
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
8
x
+
16
y
+
32
z
=
-87
(1)
8
z
=
-9
(2)
-16
y
-48
z
=
-201
(3)
交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
8
x
+
16
y
+
32
z
=
-87
(1)
-16
y
-48
z
=
-201
(2)
8
z
=
-9
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
48
z
=
-54
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
8
x
+
16
y
+
32
z
=
-87
(1)
-16
y
=
-255
(2)
8
z
=
-9
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
32
z
=
-36
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
8
x
+
16
y
=
-51
(1)
-16
y
=
-255
(2)
8
z
=
-9
(3)
用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
8
x
=
-306
(1)
-16
y
=
-255
(2)
z
=
-
9
8
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
153
4
(1)
y
=
255
16
(2)
z
=
-
9
8
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
153
4
y =
255
16
z =
-
9
8
将方程组的解化为小数:
x =
-38.250000
y =
15.937500
z =
-1.125000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。