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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
4
z
=
9
(1)
16
x
+
32
y
+
64
z
=
387
(2)
16
5
x
+
16
5
y
+
16
5
z
=
1233
10
(3)
解题过程:
交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
16
x
+
32
y
+
64
z
=
387
(1)
4
z
=
9
(2)
16
5
x
+
16
5
y
+
16
5
z
=
1233
10
(3)
将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
16
5
x
+
32
5
y
+
64
5
z
=
387
5
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
16
x
+
32
y
+
64
z
=
387
(1)
4
z
=
9
(2)
-
16
5
y
-
48
5
z
=
459
10
(3)
交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
16
x
+
32
y
+
64
z
=
387
(1)
-
16
5
y
-
48
5
z
=
459
10
(2)
4
z
=
9
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以12 除以5后,可以得到等式:
48
5
z
=
108
5
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
16
x
+
32
y
+
64
z
=
387
(1)
-
16
5
y
=
135
2
(2)
4
z
=
9
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以16后,可以得到等式:
64
z
=
144
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
16
x
+
32
y
=
243
(1)
-
16
5
y
=
135
2
(2)
4
z
=
9
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
-32
y
=
675
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
16
x
=
918
(1)
-
16
5
y
=
135
2
(2)
z
=
9
4
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
459
8
(1)
y
=
-
675
32
(2)
z
=
9
4
(3)
所以,方程组的解为:
x =
459
8
y =
-
675
32
z =
9
4
将方程组的解化为小数:
x =
57.375000
y =
-21.093750
z =
2.250000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。