数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
43
2
x 
35
2
y 
5
2
z = 0    (1)
35
2
x + 
51
2
y + 
21
2
z = -14    (2)
5
2
x + 
17
2
y + 
25
2
z = -14    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以35 除以43后,可以得到等式:
         
35
2
x 
1225
86
y 
175
86
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 
43
2
x 
35
2
y 
5
2
z = 0    (1)
 
484
43
y + 
364
43
z = -14    (2)
5
2
x + 
17
2
y + 
25
2
z = -14    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以43后,可以得到等式:
         
5
2
x 
175
86
y 
25
86
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 
43
2
x 
35
2
y 
5
2
z = 0    (1)
 
484
43
y + 
364
43
z = -14    (2)
 
278
43
y + 
525
43
z = -14    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以139 除以242后,可以得到等式:
         
278
43
y + 
25298
5203
z = 
973
121
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
43
2
x 
35
2
y 
5
2
z = 0    (1)
 
484
43
y + 
364
43
z = -14    (2)
 
889
121
z = 
721
121
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以6292 除以5461后,可以得到等式:
         
46228
5461
z = 
37492
5461
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
43
2
x 
35
2
y 
5
2
z = 0    (1)
 
484
43
y = 
38962
5461
    (2)
 
889
121
z = 
721
121
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以605 除以1778后,可以得到等式:
         
635
254
z = 
515
254
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 
43
2
x 
35
2
y = 
515
254
    (1)
 
484
43
y = 
38962
5461
    (2)
 
889
121
z = 
721
121
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以1505 除以968后,可以得到等式:
         
35
2
y = 
5635
508
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
43
2
x = 
6665
508
    (1)
 
484
43
y = 
38962
5461
    (2)
 z = 
103
127
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
155
254
    (1)
 y = 
161
254
    (2)
 z = 
103
127
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
155
254
y = 
161
254
z = 
103
127


将方程组的解化为小数:
x = -0.610236
y = -0.633858
z = -0.811024

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。