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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
+
z
=
50
(1)
1
4
x
+
1
4
y
=
0
(2)
y
+
z
=
0
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
1
4
x
+
1
4
y
+
1
4
z
=
25
2
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
50
(1)
-
1
4
z
=
-
25
2
(2)
y
+
z
=
0
(3)
交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
50
(1)
y
+
z
=
0
(2)
-
1
4
z
=
-
25
2
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
-1
z
=
-50
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
50
(1)
y
=
-50
(2)
-
1
4
z
=
-
25
2
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
-1
z
=
-50
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
y
=
0
(1)
y
=
-50
(2)
-
1
4
z
=
-
25
2
(3)
用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
x
=
50
(1)
y
=
-50
(2)
z
=
50
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
50
(1)
y
=
-50
(2)
z
=
50
(3)
所以,方程组的解为:
x =
50
y =
-50
z =
50
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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