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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
+
z
=
100
(1)
1
10
x
+
2
y
+
3
z
=
100
(2)
0 =
0
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
1
10
x
+
1
10
y
+
1
10
z
=
10
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
100
(1)
19
10
y
+
29
10
z
=
90
(2)
0 =
0
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以10 除以19后,可以得到等式:
y
+
29
19
z
=
900
19
(5)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
x
-
10
19
z
=
1000
19
(1)
19
10
y
+
29
10
z
=
90
(2)
0 =
0
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
-
10
19
z
=
1000
19
(1)
y
+
29
19
z
=
900
19
(2)
0 =
0
(3)
所以,方程组的解为:
x =
1000
19
+
10
19
z
y =
900
19
-
29
19
z
将方程组的解化为小数:
x =
52.631579
+
10
19
z
y =
47.368421
-
29
19
z
其中: z 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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