数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 5B + 6C -4D = -10    (1)
 2A + 3B + 5C -1D = -6    (2)
 6A -1B + 5C + 7D = 2    (3)
 2A -3B -1C + 5D = 6    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 10B + 12C -8D = -20    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + 5B + 6C -4D = -10    (1)
-7B -7C + 7D = 14    (2)
 6A -1B + 5C + 7D = 2    (3)
 2A -3B -1C + 5D = 6    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         6A + 30B + 36C -24D = -60    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 5B + 6C -4D = -10    (1)
-7B -7C + 7D = 14    (2)
-31B -31C + 31D = 62    (3)
 2A -3B -1C + 5D = 6    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 10B + 12C -8D = -20    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 5B + 6C -4D = -10    (1)
-7B -7C + 7D = 14    (2)
-31B -31C + 31D = 62    (3)
-13B -13C + 13D = 26    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以31 除以7后,可以得到等式:
        -31B -31C + 31D = 62    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 5B + 6C -4D = -10    (1)
-7B -7C + 7D = 14    (2)
0 = 0    (3)
-13B -13C + 13D = 26    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以13 除以7后,可以得到等式:
        -13B -13C + 13D = 26    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 5B + 6C -4D = -10    (1)
-7B -7C + 7D = 14    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以7后,可以得到等式:
        -5B -5C + 5D = 10    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + C + D = 0    (1)
-7B -7C + 7D = 14    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + C + D = 0    (1)
 B + C -1D = -2    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = -1C - 1D
B = -2 - 1C + 1D

其中: C, D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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