数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
2441
3125
x = 
2441
3125
    (1)
 
11816
3125
y = 
2441
3125
    (2)
 
127441
3125
x + 
199316
3125
y + 
202441
3125
z = 
133691
3125
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以127441 除以2441后,可以得到等式:
         
127441
3125
x = 
127441
3125
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 
2441
3125
x = 
2441
3125
    (1)
 
11816
3125
y = 
2441
3125
    (2)
 
199316
3125
y + 
202441
3125
z = 2    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以49829 除以2954后,可以得到等式:
         
199316
3125
y = 
121632589
9231250
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 
2441
3125
x = 
2441
3125
    (1)
 
11816
3125
y = 
2441
3125
    (2)
 
202441
3125
z = 
103170089
9231250
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
2441
2441
    (1)
 y = 
2441
11816
    (2)
 z = 
103170089
598010714
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
2441
2441
y = 
2441
11816
z = 
103170089
598010714


将方程组的解化为小数:
x = 1.000000
y = 0.206584
z = -0.172522

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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