数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 30x -5y -1z = 27    (1)
-5x + 25y -9z = -2    (2)
 4x + 3y + 2z = -11    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         5x 
5
6
y 
1
6
z = 
9
2
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 30x -5y -1z = 27    (1)
 
145
6
y 
55
6
z = 
5
2
    (2)
 4x + 3y + 2z = -11    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以15后,可以得到等式:
         4x 
2
3
y 
2
15
z = 
18
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 30x -5y -1z = 27    (1)
 
145
6
y 
55
6
z = 
5
2
    (2)
 
11
3
y + 
32
15
z = 
73
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以22 除以145后,可以得到等式:
         
11
3
y 
121
87
z = 
11
29
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 30x -5y -1z = 27    (1)
 
145
6
y 
55
6
z = 
5
2
    (2)
 
511
145
z = 
2172
145
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7975 除以3066后,可以得到等式:
         
55
6
z = 
19910
511
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 30x -5y -1z = 27    (1)
 
145
6
y = 
37265
1022
    (2)
 
511
145
z = 
2172
145
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以145 除以511后,可以得到等式:
         z = 
2172
511
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 30x -5y = 
11625
511
    (1)
 
145
6
y = 
37265
1022
    (2)
 
511
145
z = 
2172
145
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以29后,可以得到等式:
         5y = 
3855
511
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 30x = 
1110
73
    (1)
 
145
6
y = 
37265
1022
    (2)
 z = 
2172
511
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
37
73
    (1)
 y = 
771
511
    (2)
 z = 
2172
511
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
37
73
y = 
771
511
z = 
2172
511


将方程组的解化为小数:
x = 0.506849
y = -1.508806
z = -4.250489

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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