数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 
9
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
 
27
20
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D + 
13
10
E = 455    (2)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D + 
13
10
E = 380    (3)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C 
3
10
D + 
13
10
E = 300    (4)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D -1E = 227    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         
27
20
A + 
81
80
B + 
81
80
C + 
81
80
D + 
81
80
E = 
795
2
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
9
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
 
23
80
B + 
23
80
C + 
23
80
D + 
23
80
E = 
115
2
    (2)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D + 
13
10
E = 380    (3)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C 
3
10
D + 
13
10
E = 300    (4)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D -1E = 227    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以13 除以18后,可以得到等式:
         
13
10
A + 
39
40
B + 
39
40
C + 
39
40
D + 
39
40
E = 
3445
9
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
9
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
 
23
80
B + 
23
80
C + 
23
80
D + 
23
80
E = 
115
2
    (2)
 
13
40
B + 
13
40
C + 
13
40
D + 
13
40
E = 
25
9
    (3)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C 
3
10
D + 
13
10
E = 300    (4)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D -1E = 227    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以13 除以18后,可以得到等式:
         
13
10
A + 
39
40
B + 
39
40
C + 
39
40
D + 
39
40
E = 
3445
9
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
9
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
 
23
80
B + 
23
80
C + 
23
80
D + 
23
80
E = 
115
2
    (2)
 
13
40
B + 
13
40
C + 
13
40
D + 
13
40
E = 
25
9
    (3)
 
13
40
B + 
13
40
C 
51
40
D + 
13
40
E = 
745
9
    (4)
 
13
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D -1E = 227    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以13 除以18后,可以得到等式:
         
13
10
A + 
39
40
B + 
39
40
C + 
39
40
D + 
39
40
E = 
3445
9
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 
9
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
 
23
80
B + 
23
80
C + 
23
80
D + 
23
80
E = 
115
2
    (2)
 
13
40
B + 
13
40
C + 
13
40
D + 
13
40
E = 
25
9
    (3)
 
13
40
B + 
13
40
C 
51
40
D + 
13
40
E = 
745
9
    (4)
 
13
40
B + 
13
40
C + 
13
40
D 
79
40
E = 
1402
9
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以26 除以23后,可以得到等式:
         
13
40
B + 
13
40
C + 
13
40
D + 
13
40
E = 65    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 
9
5
A + 
27
20
B + 
27
20
C + 
27
20
D + 
27
20
E = 530    (1)
 
23
80
B + 
23
80
C + 
23
80
D + 
23
80
E = 
115
2
    (2)
0 = 
610
9
    (3)
 
13
40
B + 
13
40
C 
51
40
D + 
13
40
E = 
745
9
    (4)
 
13
40
B + 
13
40
C + 
13
40
D 
79
40
E = 
1402
9
    (5)

由第(3)方程式可以看出,该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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