数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 40x -20y + 
1
2
z = -7    (1)
-20x + 61y 
1
2
z = 91    (2)
 20x + z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         20x -10y + 
1
4
z = 
7
2
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 40x -20y + 
1
2
z = -7    (1)
 51y 
1
4
z = 
175
2
    (2)
 20x + z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         20x -10y + 
1
4
z = 
7
2
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 40x -20y + 
1
2
z = -7    (1)
 51y 
1
4
z = 
175
2
    (2)
 10y + 
3
4
z = 
7
2
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以10 除以51后,可以得到等式:
         10y 
5
102
z = 
875
51
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 40x -20y + 
1
2
z = -7    (1)
 51y 
1
4
z = 
175
2
    (2)
 
163
204
z = 
1393
102
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以51 除以163后,可以得到等式:
         
163
652
z = 
1393
326
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 40x -20y + 
1
2
z = -7    (1)
 51y = 
13566
163
    (2)
 
163
204
z = 
1393
102
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以102 除以163后,可以得到等式:
         
163
326
z = 
1393
163
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 40x -20y = 
252
163
    (1)
 51y = 
13566
163
    (2)
 
163
204
z = 
1393
102
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以20 除以51后,可以得到等式:
         20y = 
5320
163
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 40x = 
5572
163
    (1)
 51y = 
13566
163
    (2)
 z = 
2786
163
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1393
1630
    (1)
 y = 
266
163
    (2)
 z = 
2786
163
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1393
1630
y = 
266
163
z = 
2786
163


将方程组的解化为小数:
x = 0.854601
y = 1.631902
z = -17.092025

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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