数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 5x + 10y + 14z = 2309    (1)
 5x + 15z = 669    (2)
 8x + 15y + 23z = 3500    (3)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 5x + 10y + 14z = 2309    (1)
-10y + z = -1640    (2)
 8x + 15y + 23z = 3500    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以8 除以5后,可以得到等式:
         8x + 16y + 
112
5
z = 
18472
5
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 5x + 10y + 14z = 2309    (1)
-10y + z = -1640    (2)
-1y + 
3
5
z = 
972
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
        -1y + 
1
10
z = -164    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 5x + 10y + 14z = 2309    (1)
-10y + z = -1640    (2)
 
1
2
z = 
152
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         z = 
304
5
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 5x + 10y + 14z = 2309    (1)
-10y = 
7896
5
    (2)
 
1
2
z = 
152
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以28后,可以得到等式:
         14z = 
4256
5
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 5x + 10y = 
15801
5
    (1)
-10y = 
7896
5
    (2)
 
1
2
z = 
152
5
    (3)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 5x = 1581    (1)
-10y = 
7896
5
    (2)
 z = 
304
5
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1581
5
    (1)
 y = 
3948
25
    (2)
 z = 
304
5
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1581
5
y = 
3948
25
z = 
304
5


将方程组的解化为小数:
x = 316.200000
y = 157.920000
z = -60.800000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。