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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
399
5000
x
+
1399
5000
y
+
1399
5000
z
=
6279
1000
(1)
279
1000
x
+
279
1000
y
+
279
1000
z
=
6279
1000
(2)
279
1000
x
+
279
1000
y
+
279
1000
z
=
6279
1000
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以465 除以133后,可以得到等式:
279
1000
x
+
130107
133000
y
+
130107
133000
z
=
83421
3800
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
399
5000
x
+
1399
5000
y
+
1399
5000
z
=
6279
1000
(1)
-
93
133
y
-
93
133
z
=
-
74451
4750
(2)
279
1000
x
+
279
1000
y
+
279
1000
z
=
6279
1000
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以465 除以133后,可以得到等式:
279
1000
x
+
130107
133000
y
+
130107
133000
z
=
83421
3800
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
399
5000
x
+
1399
5000
y
+
1399
5000
z
=
6279
1000
(1)
-
93
133
y
-
93
133
z
=
-
74451
4750
(2)
-
93
133
y
-
93
133
z
=
-
74451
4750
(3)
用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
399
5000
x
+
1399
5000
y
+
1399
5000
z
=
6279
1000
(1)
-
93
133
y
-
93
133
z
=
-
74451
4750
(2)
0 =
0
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以186067 除以465000后,可以得到等式:
-
1399
5000
y
-
1399
5000
z
=
-
243032881
38750000
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
399
5000
x
=
278369
38750000
(1)
-
93
133
y
-
93
133
z
=
-
74451
4750
(2)
0 =
0
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
2093
23250
(1)
y
+
z
=
173719
7750
(2)
0 =
0
(3)
所以,方程组的解为:
x =
2093
23250
y =
173719
7750
-
1
z
将方程组的解化为小数:
x =
0.090022
y =
22.415355
-
1
z
其中: z 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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和
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