数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
399
5000
x + 
1399
5000
y + 
1399
5000
z = 
6279
1000
    (1)
 
279
1000
x + 
279
1000
y + 
279
1000
z = 
6279
1000
    (2)
 
279
1000
x + 
279
1000
y + 
279
1000
z = 
6279
1000
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以465 除以133后,可以得到等式:
         
279
1000
x + 
130107
133000
y + 
130107
133000
z = 
83421
3800
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 
399
5000
x + 
1399
5000
y + 
1399
5000
z = 
6279
1000
    (1)
93
133
y 
93
133
z = 
74451
4750
    (2)
 
279
1000
x + 
279
1000
y + 
279
1000
z = 
6279
1000
    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以465 除以133后,可以得到等式:
         
279
1000
x + 
130107
133000
y + 
130107
133000
z = 
83421
3800
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 
399
5000
x + 
1399
5000
y + 
1399
5000
z = 
6279
1000
    (1)
93
133
y 
93
133
z = 
74451
4750
    (2)
93
133
y 
93
133
z = 
74451
4750
    (3)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 
399
5000
x + 
1399
5000
y + 
1399
5000
z = 
6279
1000
    (1)
93
133
y 
93
133
z = 
74451
4750
    (2)
0 = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以186067 除以465000后,可以得到等式:
        
1399
5000
y 
1399
5000
z = 
243032881
38750000
    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
399
5000
x = 
278369
38750000
    (1)
93
133
y 
93
133
z = 
74451
4750
    (2)
0 = 0    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
2093
23250
    (1)
 y + z = 
173719
7750
    (2)
0 = 0    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
2093
23250
y = 
173719
7750
 - 1z


将方程组的解化为小数:
x = 0.090022
y = 22.415355 - 1z

其中: z 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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