数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2x 
3
4
y 
1
2
z = 11    (1)
3
4
x 
7
4
y = 4    (2)
3
4
x + z = -7    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         
3
4
x 
9
32
y 
3
16
z = 
33
8
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 2x 
3
4
y 
1
2
z = 11    (1)
65
32
y 
3
16
z = 
65
8
    (2)
3
4
x + z = -7    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         
3
4
x 
9
32
y 
3
16
z = 
33
8
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 2x 
3
4
y 
1
2
z = 11    (1)
65
32
y 
3
16
z = 
65
8
    (2)
9
32
y + 
13
16
z = 
23
8
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以9 除以65后,可以得到等式:
        
9
32
y 
27
1040
z = 
9
8
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2x 
3
4
y 
1
2
z = 11    (1)
65
32
y 
3
16
z = 
65
8
    (2)
 
109
130
z = -4    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以195 除以872后,可以得到等式:
         
327
1744
z = 
195
218
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 2x 
3
4
y 
1
2
z = 11    (1)
65
32
y = 
6305
872
    (2)
 
109
130
z = -4    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以65 除以109后,可以得到等式:
         
109
218
z = 
260
109
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2x 
3
4
y = 
939
109
    (1)
65
32
y = 
6305
872
    (2)
 
109
130
z = -4    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以24 除以65后,可以得到等式:
        
3
4
y = 
291
109
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 2x = 
648
109
    (1)
65
32
y = 
6305
872
    (2)
 z = 
520
109
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
324
109
    (1)
 y = 
388
109
    (2)
 z = 
520
109
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
324
109
y = 
388
109
z = 
520
109


将方程组的解化为小数:
x = 2.972477
y = -3.559633
z = -4.770642

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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